Question

2．解方程
（1）4（x-1）²=9
（2）x（x-2）+x-2=0
（3）x²-3x=4．

Answer 1

分析 （1）利用直接开平方法求出方程的解即可；
（2）提取公因式（x-2）得到（x-2）（x+1）=0，再解两个一元一次方程即可；
（3）方程左边进行因式分解得到（x-4）（x+1）=0，然后解两个一元一次方程即可．

解答 解：（1）∵4（x-1）²=9，
∴（x-1）²=$\frac{9}{4}$，
∴x-1=±$\frac{3}{2}$，
∴x₁=$\frac{5}{2}$，x₂=-$\frac{1}{2}$；
（2）∵x（x-2）+x-2=0，
∴（x-2）（x+1）=0，
∴x+1=0或x-2=0，
∴x₁=-1，x₂=2；
（3）∵x²-3x=4，
∴x²-3x-4=0，
∴（x-4）（x+1）=0，
∴x+1=0或x-4=0，
∴x₁=-1，x₂=4．

点评 本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．