Question

计算：
（1）

a(a+2)

a2+4a+4

-

a

a2+2a

；
（2）(x-1-

2

x+1

)÷

x2-3

2x+2

；
（3）已知

x

2

=

y

3

=

z

4

≠0，求

2x+y-x

x+y+z

的值．

Answer 1

考点：分式的混合运算

专题：

分析：（1）首先把每个分式进行约分，然后进行减法运算即可；
（2）首先把括号内的式子进行通分相减，把除法转化为乘法运算，最后进行乘法计算即可；
（3）设

x

2

=

y

3

=

z

4

=k，则x=2k，y=3k，z=4k，代入所求的式子化简即可求解．

解答：解：（1）原式=

a(a+2)

(a+2)2

-

a

a(a+2)

=

a

a+2

-

1

a+2

=

a-1

a+2

；
（2）原式=【

(x-1)(x+1)

x+1

-

2

x+1

】•

2(x+1)

x2-3

=

x2-3

x+1

•

2(x+1)

x2-3

=2；
（3）设

x

2

=

y

3

=

z

4

=k，则x=2k，y=3k，z=4k，
则原式=

4k+3k-2k

2k+3k+4k

=

5k

9k

=

5

9

．

点评：本题主要考查分式的混合运算，通分、因式分解和约分是解答的关键．