分析 (1)直接利用过一点作已知直线的垂线得出答案;
(2)利用相似三角形的判定与性质得出$\frac{DE}{BC}$=$\frac{AD}{AC}$,进而得出答案.
解答 解:(1)如图所示:
(2)∵∠A=∠A,∠ADE=∠C=90°,
∴△ADE∽△ACB,
∴$\frac{DE}{BC}$=$\frac{AD}{AC}$,
∵∠ACB=90°,AC=12,BC=9,
∴$\sqrt{{9}^{2}+1{2}^{2}}$=15,
∴AD=$\frac{1}{3}$AB=5,
∴$\frac{DE}{9}$=$\frac{5}{12}$,
∴DE=$\frac{15}{4}$.
点评 此题主要考查了复杂作图以及相似三角形的判定与性质,正确得出△ADE∽△ACB是解题关键.
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A. | DE是AB的中垂线 | B. | ∠AED=60° | C. | AE=BE | D. | S△DAE:S△AEC=1:3 |
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