Question

把自然数按下图的次序排在直角坐标系中，每个自然数就对应着一个坐标．例如1的对应点是原点（0，0），3的对应点是（1，1），16的对应点是（-1，2）．那么，2004的对应点的坐标是什么？

Answer 1

分析：观察图的结构，发现所有奇数的平方数都在第四象限的角平分线上．依此先确定2025的坐标为（45，-45），再根据图的结构求得2004的坐标．

解答：解：观察图的结构，发现所有奇数的平方数都在第四象限的角平分线上．
45²=2025，
由2n-1=45得n=23，
所以2025的坐标为（45，-45）．
图中纵坐标为-45的数共有46个，2004=2025-21，45-21=24，
所以2004的坐标是（24，-45）．

点评：本题考查了点的坐标，找到所有奇数的平方数所在位置是解题的关键．