Question

清风乐园门票价格如下表所示：

购票人数	1～50人	51～100人	100人以上
每人门票价	13元	11元	9元

某校七年级①、②两个班共104人去清风乐园春游，其中①班人数较少，不到50人，②班人数较多，超过50人，经估算若两班都以班为单位分别购票，则一共应付1240元．
（1）请算出两个班各有多少名学生．
（2）想一想：你认为他们如何购票比较合算？
（3）假如①班先到达乐园，想要单独购票，你能帮他们想出一个比较合算的购票方案吗？

Answer 1

解：（1）设七年级（1）班有x人，七（2）班有y人．由题意，得

解得则七年级（1）班有48人，七（2）班有56人．

（2）他们合在一起购票比较合算．
因为104×9=936＜1240．
比分开购票花费少

（3）假如（1）班先到达，乐园想要单独购票，他们可以按51人购票，
因为51×11=561＜48×13=624．
分析：由题意可知本题存在两个等量关系，即①班人数+②班人数=104人，13元/人×①班人数+11元/人×②班人数=1240元，据这两个等量关系分别求出①、②两个班的人数；
由表可知：人数越多越优惠，所以合起来团购最优惠；
由于①班人数少于50人，所以可以比较一下按少于50人和多于50人，哪个更合算．
点评：解答此题关键是根据题意求出①、②两个班的人数，特别是第三问中要比较按实际人数购票的费用与按51人购票的费用．