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如图,是△ABC和⊙O的重叠情形,⊙O与直线BC相切于点C,且与AC交于另一点D.若∠A=70°,∠B=60°,则∠COD的度数为(  )
分析:首先利用三角形内角和定理即可求得∠ACB的度数,然后利用弦切角定理即可求解.
解答:解:∵△ABC中,∠ACB=180°-∠A-∠B=180°-70°-60°=50°,
又∵BC是圆的切线,
∴∠COD=2∠ACB=2×50°=100°.
故选C.
点评:本题考查了三角形的内角和定理以及弦切角定理,正确理解定理是关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

如图a,△ABC和△CEF是两个大小不等的等边三角形(等边三角形为三条边相等,三个角为60°的三角形),且有一个公共顶点C,点F、B、C在同一直线上,连接AF和BE.
(1)线段AF和BE有怎样的大小关系(写出结论,不需要说明理由);
(2)将图a中的△CEF绕点C旋转一定的角度,得到图b,(1)中的结论还成立吗?作出判断并说明理由;
(3)若将图a中的△ABC绕点C旋转一定的角度,请你画出一个变换后的图形c(草图即可).(1)中的结论还成立吗?作出判断不必说明理由.
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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网已知:如图,Rt△ABC和Rt△ADC,∠ABC=∠ADC=90°,点E是AC的中点.
求证:∠EBD=∠EDB.

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科目:初中数学 来源: 题型:单选题

如图,是△ABC和⊙O的重叠情形,⊙O与直线BC相切于点C,且与AC交于另一点D.若∠A=70°,∠B=60°,则∠COD的度数为


  1. A.
    50
  2. B.
    60
  3. C.
    100
  4. D.
    120

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科目:初中数学 来源:2012年河北省中考考试说明试题汇总卷(二)(解析版) 题型:选择题

如图,是△ABC和⊙O的重叠情形,⊙O与直线BC相切于点C,且与AC交于另一点D.若∠A=70°,∠B=60°,则∠COD的度数为( )

A.50
B.60
C.100
D.120

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