Question

完成下列各题：
（1）计算：6tan²30°-

3

sin60°+2tan45°
（2）解方程：x²-2x=5．

Answer 1

考点：解一元二次方程-配方法,特殊角的三角函数值

专题：

分析：（1）把特殊角的三角函数值代入，然后计算加减法；
（2）将一元二次方程配成（x+m）²=n的形式，再利用直接开平方法求解．

解答：解：（1）原式=6×(

3

3

)2-

3

×

3

2

+2×1=2-

3

2

+2=

5

2

；

（2）由原方程，得
x²-2x+1=5+1，
所以，（x-1）²=6，
开方，得
x-1=±

6

，
解得，x₁=1+

6

，x₂=1-

6

．

点评：本题考查了解一元二次方程--配方法，特殊角的三角函数值．
用配方法解一元二次方程的步骤：
（1）形如x²+px+q=0型：第一步移项，把常数项移到右边；第二步配方，左右两边加上一次项系数一半的平方；第三步左边写成完全平方式；第四步，直接开方即可．
（2）形如ax²+bx+c=0型，方程两边同时除以二次项系数，即化成x²+px+q=0，然后配方．