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    下列方程组中有唯一解的是

    [　　]

    A．

    B．

    C．

    D．
    答案：D
    解析：

    分别求得各方程组即可判断．其实此题关键是看方程组中稍复杂的方程与稍简单的方程的关系．

    如中，②是①的2倍，所以②化简后仍为x－y=4．这时方程组有无数组解．

    B选项也是如此．

    而C选项中只是(4x＋6y)为(2x＋3y)的2倍，将之化简后为此方程组显然无解．故选D．


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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下列材料，然后解答后面的问题：
    我们知道二元一次方程组
    2x+3y=12
    3x-3y=6
    的求解方法是消元法，即可将它化为一元一次方程来解，可求得方程组
    2x+3y=12
    3x-3y=6
    有唯一解．
    我们也知道二元一次方程2x+3y=12的解有无数个，而在实际问题中我们往往只需要求出其正整数解．下面是求二元一次方程2x+3y=12的正整数解的过程：
    由2x+3y=12得：y=
    12-2x
    3
    =4-
    2
    3
    x
    ∵x、y为正整数，∴
    x＞0
    12-2x＞0
    则有0＜x＜6
    又y=4-
    2
    3
    x为正整数，则
    2
    3
    x为正整数，所以x为3的倍数．
    又因为0＜x＜6，从而x=3，代入：y=4-
    2
    3
    ×3=2
    ∴2x+3y=12的正整数解为
    x=3
    y=2

    解决问题：
    （1）九年级某班为了奖励学习进步的学生，花费35元购买了笔记本和钢笔两种奖品，其中笔记本的单价为3元/本，钢笔单价为5元/支，问有几种购买方案？
    （2）试求方程组
    2x+y+z=10
    3x+y-z=12
    的正整数解．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下列材料，然后解答后面的问题：
    我们知道二元一次方程组
    2x+3y=12
    3x-3y=6
    的求解方法是消元法，即可将它化为一元一次方程来解，可求得方程组
    2x+3y=12
    3x-3y=6
    有唯一解．
    我们也知道二元一次方程2x+3y=12的解有无数个，而在实际问题中我们往往只需要求出其正整数解．
    下面是求二元一次方程2x+3y=12的正整数解的过程：
    由2x+3y=12得：y=
    12-2x
    3
    =4-
    2
    3
    x
    ∵x、y为正整数，∴
    x＞0
    12-2x＞0
    则有0＜x＜6
    又y=4-
    2
    3
    x    为正整数，则
    2
    3
    x    为正整数，所以x为3的倍数
    又因为0＜x＜6，从而x=3，代入：y=4-
    2
    3
    ×3    =2
    ∴2x+3y=12的正整数解为
    x=3
    y=2

    问题：（1）若 
    6
    x-2
    为正整数，则满足条件的x的值有几个．（　　）
    A、2    B、3    C、4   D、5
          （2）九年级某班为了奖励学习进步的学生，花费35元购买了笔记本和钢笔两种奖品，其中笔记本的单价为3元/本，钢笔单价为5元/支，问有几种购买方案？
          （3）试求方程组
    2x+y+z=10
    3x+y-z=12
     的正整数解．

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    科目：初中数学 来源：数学教研室 题型：013

    下列方程组中有唯一解的是

    [　　]

    A．

    B．

    C．

    D．

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    科目：初中数学 来源：2010年江苏省扬州中学树人学校中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    阅读下列材料，然后解答后面的问题：
    我们知道二元一次方程组的求解方法是消元法，即可将它化为一元一次方程来解，可求得方程组有唯一解．
    我们也知道二元一次方程2x+3y=12的解有无数个，而在实际问题中我们往往只需要求出其正整数解．下面是求二元一次方程2x+3y=12的正整数解的过程：
    由2x+3y=12得：y==4-x
    ∵x、y为正整数，∴则有0＜x＜6
    又y=4-x为正整数，则x为正整数，所以x为3的倍数．
    又因为0＜x＜6，从而x=3，代入：y=4-×3=2
    ∴2x+3y=12的正整数解为
    解决问题：
    （1）九年级某班为了奖励学习进步的学生，花费35元购买了笔记本和钢笔两种奖品，其中笔记本的单价为3元/本，钢笔单价为5元/支，问有几种购买方案？
    （2）试求方程组的正整数解．

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