【题目】为了鼓励居民节约用水,某市自来水公司对每户月用水量进行计费,每户每月用水量在规定吨数以下的收费标准相同;规定吨数以上的超过部分收费标准相同,以下是小明家月份用水量和交费情况:
月份 | |||||
用水量(吨) | |||||
费用(元) |
根据表格中提供的信息,回答以下问题:
求出规定吨数和两种收费标准;
若小明家月份用水吨,则应缴多少元?
若小明家月份缴水费元,则月份用水多少吨?
【答案】(1)不超过10吨,10吨以内,每吨2元,超过10吨的部分每吨3元.
(2)50 (3)13
【解析】
(1)根据1、2月份可知,当用水量不超过10吨时,每吨收费2元.根据3月份的条件,用水11吨,其中10吨应交20元,超过的1吨收费3元,则超出10吨的部分每吨收费3元.
(2)根据求出的收费标准,则用水20吨应缴水费就可以算出.
(3)中存在的相等关系是:10吨的费用20元+超过部分的费用=29元.
解:(1)从表中可以看出规定吨数为不超过10吨,10吨以内,每吨2元,超过10吨的部分每吨3元.
(2)小明家6月份的水费是:(元).
(3)设小明家7月份用水吨,因为,所以.
由题意得,解得:.
故小明家7月份用水13吨.
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【题目】某体育老师对自己任教的55名男生进行一百米摸底测试,若规定男生成绩为16秒合格,下表是随机抽取的10名男生分A、B两组测试的成绩与合格标准的差值(比合格标准多的秒数为正,少的秒数为负).
A 组 | ﹣1.5 | +1.5 | ﹣1 | ﹣2 | ﹣2 |
B组 | +1 | +3 | ﹣3 | +2 | ﹣3 |
(1)请你估算从55名男生中合格的人数大约是多少?
(2)通过相关的计算,说明哪个组的成绩比较均匀;
(3)至少举出三条理由说明A组成绩好于B组成绩,或找出一条理由来说明B组好于A组.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=5,AC=12,M为斜边AB上一动点,过M作MD⊥AC,过M作ME⊥CB于点E,则线段DE的最小值为_______.
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【题目】下列结论:w
①若a+b+c=0,且abc≠0,则方程a+bx+c=0的解是x=1;
②若a(x﹣1)=b(x﹣1)有唯一的解,则a≠b;
③若b=2a,则关于x的方程ax+b=0(a≠0)的解为x=﹣;
④若a+b+c=1,且a≠0,则x=1一定是方程ax+b+c=1的解;
其中结论正确个数有( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
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【题目】小兰画了一个函数y=x2+ax+b的图象如图,则关于x的方程x2+ax+b=0的解是( )
A.无解
B.x=1
C.x=﹣4
D.x=﹣1或x=4
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【题目】如图,在菱形ABCD中,边长为10,∠A=60°,顺次连接菱形ABCD各边中点,可得四边形A1B1C1D1;顺次连结四边形A1B1C1D1各边中点,可得四边形A2B2C2D2;顺次连结四边形A2B2C2D2各边中点,可得四边形A3B3C3D3;按此规律继续下去….则四边形A2B2C2D2的周长是 ;四边形A2015B2015C2015D2015的周长 .
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的对角线OB,AC相交于点D,且BE∥AC,AE∥OB,
(1)求证:四边形AEBD是菱形;
(2)如果OA=3,OC=2,求出经过点E的反比例函数解析式.
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