【题目】某厂去年的总产值比总支出多500万元,而今年计划的总产值比总支出多950万元.已知今年计划总产值比去年增加15%,而今年计划总支出比去年减少10%.求今年计划的总产值和总支出各为多少.
【答案】今年计划的总产值为2300万元,总支出为1350万元.
【解析】
设去年的总产值为x万元，总支出为y万元， 则今年计划的总产值为(1+15%)x万元，总支出为(1-10%)y万元，根据去年计划的总产值比总支出多500万元，而今年计划的总产值比总支出多950万元，列方程组进行求解即可.
设去年的总产值为x万元，总支出为y万元，则今年计划的总产值为(1+15%)x万元，总支出为(1-10%)y万元，
由题意得
，
解得
，
所以今年计划的总产值为2000×(1+15%)=2300(万元)，
总支出为1500×(1-10%)=1350(万元).
答：今年计划的总产值为2300万元，总支出为1350万元.
寒假创新型自主学习第三学期寒假衔接系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】有一快递小哥骑电动车需要在规定的时间把快递送到某地，若他以
的速度行驶就会提前2分钟到达，如果他以
的速度行驶就要迟到6分钟。
（1）快递小哥行驶的路程是多少千米；
（2）当快递小哥以的速度行驶10分钟后，因某段路拥堵耽误了3分钟，为了刚好在规定时间到达，快递小哥应以怎祥的速度行驶。
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【题目】如图，四边形ABCD为平行四边形，E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F． 
（1）求证：△ABE≌△FCE；
（2）过点D作DG⊥AE于点G，H为DG的中点．判断CH与DG的位置关系， 并说明理由．
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【题目】如图，在 Rt△ABC 中，∠A=30°，∠ACB=90°，点 D 为 AC 中点， 点 E 为 AB 边上一动点，AE=DE，延长 ED 交 BC 的延长线于点 F.
（1）求证：△BEF 是等边三角形；
（2）若 AB=12，求 DE 的长．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣2，0），点B的坐标为（0，n），以点B为直角顶点，点C在第二象限内，作等腰直角△ABC．则点C的坐标是_____（用字母n表示）．
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【题目】某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛，如图所示，请仔细观察并找出规律，解答下列问题：
(1)按照此规律，摆第n个图时，需用火柴棒的根数是多少？
(2)求摆第50个图时所需用的火柴棒的根数；
(3)按此规律用1202根火柴棒摆出第n个图形，求n的值.
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【题目】如图，已知直线l与⊙O相离，OA⊥l于点A，交⊙O于点P，点B是⊙O上一点，连接BP并延长，交直线l于点C，使得AB=AC． 
（1）求证：AB是⊙O的切线；
（2）PC=2 
，OA=4． ①求⊙O的半径；
②求线段PB的长．
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【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F分别为垂足，则下列四个结论：①∠DEF=∠DFE； ②AE=AF； ③AD平分∠EDF； ④AD垂直平分EF.其中正确结论有（）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】已知抛物线y= 
x2+1具有如下性质：该抛物线上任意一点到定点F（0，2）的距离与到x轴的距离始终相等，如图，点M的坐标为（ 
，3），P是抛物线y= x2+1上一个动点，则△PMF周长的最小值是（ ） 
A.3
B.4
C.5
D.6
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