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    精英家教网如图，在一个长为50cm，宽为40cm，高为30cm的长方体盒子的顶点A处有一只蚂蚁，它要爬到顶点B处去觅食，最短的路程是多少？
    分析：蚂蚁从A到B有三种爬法，要计算每一种爬法的最短路程必须把长方体盒子展开成平面图形如图，再利用勾股定理计算线段AB的长，进行比较即可．
    解答：解：图1中，AB=
    		402+802
    =40
    		5
    ≈89.4    cm．
    图2中，AB=
    		902+302
    =30
    		10
    ≈94.7    cm．
    图3中，AB=
    		502+702
    =20
    		15
    ≈77.5    cm．
    ∴采用图3的爬法路程最短，为20
    		15
    cm．
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    点评：此题关键是把长方体拉平后用勾股定理求出对角线的长度，注意需对三种情况分别进行讨论．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在一个坡角为30°的斜坡上有一棵树，高为AB、当太阳光与水平线成50°角时，测精英家教网得该树在斜坡上的树影BC的长为8m，
    （1）求树影顶端C到树AB所在直线的距离（结果保留根号）；
    （2）求这棵树的高度（精确到0.01m）．
    （备用数据：sin30°=0.5000，cos30°=0.8660，tan30°=0.5773，Sin50°=0.7660，cos50°=0.6427，tan50°=1.1917）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    24、如图，在一个坡角为15°的斜坡上有一棵树，高为AB．当太阳光与水平线成50°时，测得该树在斜坡上的树影BC的长为7m，求树高．（精确到0.1m）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，用一块长为50cm、宽为30cm的长方形铁片制作一个无盖的盒子，若在铁片的四个角截去四个相同的小正方形，设小正方形的边长为xcm．
    （1）底面的长AB=
    50-2x
    50-2x
    cm，宽BC=
    30-2x
    30-2x
    cm（用含x的代数式表示）
    （2）当做成盒子的底面积为300cm2时，求该盒子的容积．
    （3）该盒子的侧面积S是否存在最大的情况？若存在，求出x的值及最大值是多少？若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，用一块长为50cm、宽为30cm的长方形铁片制作一个无盖的盒子，若在铁片的四个角截去四个相同的小正方形，设小正方形的边长为xcm．
    （1）底面的长AB=
    50-2x
    50-2x
    cm，宽BC=
    30-2x
    30-2x
    cm（用含x的代数式表示）
    （2）当做成盒子的底面积为300cm2时，求该盒子的容积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：044

    如图所示，在一个长为50米，宽为30米的矩形空地上，建造一个花园，要求花园的面积占整块面积的75％，等宽且互相垂直的两条路的面积占25％，求路的宽度．

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