12£®Èçͼ£¬¡ÑMÓëÁâÐÎABCDÔÚƽÃæÖ±½Ç×ø±êϵÖУ¬µãMµÄ×ø±êΪ£¨3£¬-1£©£¬µãAµÄ×ø±êΪ£¨-2£¬$\sqrt{3}$£©£¬µãBµÄ×ø±êΪ£¨-3£¬0£©£¬µãCÔÚxÖáÉÏ£¬ÇÒµãDÔÚµãAµÄ×ó²à£®
£¨1£©ÇóÁâÐÎABCDµÄÖܳ¤£»
£¨2£©Èô¡ÑMÑØxÖáÏòÓÒÒÔÿÃë2¸öµ¥Î»³¤¶ÈµÄËÙ¶ÈƽÒÆ£¬Í¬Ê±ÁâÐÎABCDÑØxÖáÏòÓÒÒÔÿÃë3¸öµ¥Î»³¤¶ÈµÄËÙ¶ÈƽÒÆ£¬ÉèÁâÐÎÒƶ¯µÄʱ¼äΪt£¨Ã룩£¬µ±¡ÑMÓëBCÏàÇУ¬ÇÒÇеãΪBCµÄÖеãʱ£¬Á¬½ÓBD£¬Çó£º
¢ÙtµÄÖµ£»
¢Ú¡ÏMBDµÄ¶ÈÊý£»
£¨3£©ÔÚ£¨2£©µÄÌõ¼þÏ£¬µ±µãMÓëBDËùÔÚµÄÖ±ÏߵľàÀëΪ1ʱ£¬ÇótµÄÖµ£®

·ÖÎö £¨1£©¸ù¾Ý¹´¹É¶¨ÀíÇóÁâÐεı߳¤Îª2£¬ËùÒԿɵÃÖܳ¤Îª8£»
£¨2£©¢ÙÈçͼ2£¬Ïȸù¾Ý×ø±êÇóEFµÄ³¤£¬ÓÉEE'-FE'=EF=7£¬ÁÐʽµÃ£º3t-2t=7£¬¿ÉµÃtµÄÖµ£»
¢ÚÏÈÇó¡ÏEBA=60¡ã£¬Ôò¡ÏFBA=120¡ã£¬ÔٵáÏMBF=45¡ã£¬Ïà¼Ó¿ÉµÃ£º¡ÏMBD=¡ÏMBF+¡ÏFBD=45¡ã+60¡ã=105¡ã£»
£¨3£©·ÖÁ½ÖÖÇé¿öÌÖÂÛ£º×÷³ö¾àÀëMNºÍME£¬
µÚÒ»ÖÖÇé¿ö£ºÈçͼ5ÓɾàÀëΪ1¿ÉÖª£ºBDΪ¡ÑMµÄÇÐÏߣ¬ÓÉBCÊÇ¡ÑMµÄÇÐÏߣ¬µÃ¡ÏMBE=30¡ã£¬ÁÐʽΪ3t+$\sqrt{3}$=2t+6£¬½â³ö¼´¿É£»
µÚ¶þÖÖÇé¿ö£ºÈçͼ6£¬Í¬Àí¿ÉµÃtµÄÖµ£®

½â´ð ½â£º£¨1£©Èçͼ1£¬¹ýA×÷AE¡ÍBCÓÚE£¬
¡ßµãAµÄ×ø±êΪ£¨-2£¬$\sqrt{3}$£©£¬µãBµÄ×ø±êΪ£¨-3£¬0£©£¬
¡àAE=$\sqrt{3}$£¬BE=3-2=1£¬
¡àAB=$\sqrt{A{E}^{2}+B{E}^{2}}$=$\sqrt{£¨\sqrt{3}£©^{2}+{1}^{2}}$=2£¬
¡ßËıßÐÎABCDÊÇÁâÐΣ¬
¡àAB=BC=CD=AD=2£¬
¡àÁâÐÎABCDµÄÖܳ¤=2¡Á4=8£»
£¨2£©¢ÙÈçͼ2£¬¡ÑMÓëxÖáµÄÇеãΪF£¬BCµÄÖеãΪE£¬
¡ßM£¨3£¬-1£©£¬
¡àF£¨3£¬0£©£¬
¡ßBC=2£¬ÇÒEΪBCµÄÖе㣬
¡àE£¨-4£¬0£©£¬
¡àEF=7£¬
¼´EE'-FE'=EF£¬
¡à3t-2t=7£¬
t=7£¬
¢ÚÓÉ£¨1£©¿ÉÖª£ºBE=1£¬AE=$\sqrt{3}$£¬
¡àtan¡ÏEBA=$\frac{AE}{BE}$=$\frac{\sqrt{3}}{1}$=$\sqrt{3}$£¬
¡à¡ÏEBA=60¡ã£¬
Èçͼ4£¬¡à¡ÏFBA=120¡ã£¬
¡ßËıßÐÎABCDÊÇÁâÐΣ¬
¡à¡ÏFBD=$\frac{1}{2}$¡ÏFBA=$\frac{1}{2}¡Á120¡ã$=60¡ã£¬
¡ßBCÊÇ¡ÑMµÄÇÐÏߣ¬
¡àMF¡ÍBC£¬
¡ßFÊÇBCµÄÖе㣬
¡àBF=MF=1£¬
¡à¡÷BFMÊǵÈÑüÖ±½ÇÈý½ÇÐΣ¬
¡à¡ÏMBF=45¡ã£¬
¡à¡ÏMBD=¡ÏMBF+¡ÏFBD=45¡ã+60¡ã=105¡ã£»
£¨3£©Á¬½ÓBM£¬¹ýM×÷MN¡ÍBD£¬´¹×ãΪN£¬×÷ME¡ÍBCÓÚE£¬
µÚÒ»ÖÖÇé¿ö£ºÈçͼ5£¬
¡ßËıßÐÎABCDÊÇÁâÐΣ¬¡ÏABC=120¡ã£¬
¡à¡ÏCBD=60¡ã£¬
¡à¡ÏNBE=60¡ã£¬
¡ßµãMÓëBDËùÔÚµÄÖ±ÏߵľàÀëΪ1£¬
¡àMN=1£¬
¡àBDΪ¡ÑMµÄÇÐÏߣ¬
¡ßBCÊÇ¡ÑMµÄÇÐÏߣ¬
¡à¡ÏMBE=30¡ã£¬
¡ßME=1£¬
¡àEB=$\sqrt{3}$£¬
¡à3t+$\sqrt{3}$=2t+6£¬
t=6-$\sqrt{3}$£»
µÚ¶þÖÖÇé¿ö£ºÈçͼ6£¬¡ßËıßÐÎABCDÊÇÁâÐΣ¬¡ÏABC=120¡ã£¬
¡à¡ÏDBC=60¡ã£¬
¡à¡ÏNBE=120¡ã£¬
¡ßµãMÓëBDËùÔÚµÄÖ±ÏߵľàÀëΪ1£¬
¡àMN=1£¬
¡àBDΪ¡ÑMµÄÇÐÏߣ¬
¡ßBCÊÇ¡ÑMµÄÇÐÏߣ¬
¡à¡ÏMBE=60¡ã£¬
¡ßME=MN=1£¬
¡àRt¡÷BEMÖУ¬tan60¡ã=$\frac{ME}{BE}$£¬
EB=$\frac{1}{tan60¡ã}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$£¬
¡à3t=2t+6+$\frac{\sqrt{3}}{3}$£¬
t=6+$\frac{\sqrt{3}}{3}$£»
×ÛÉÏËùÊö£¬µ±µãMÓëBDËùÔÚµÄÖ±ÏߵľàÀëΪ1ʱ£¬t=6-$\sqrt{3}$»ò6+$\frac{\sqrt{3}}{3}$£®

µãÆÀ ±¾ÌâÊÇËıßÐκÍÔ²µÄ×ÛºÏÌ⣬¿¼²éÁËÁâÐεÄÐÔÖÊ¡¢Ô²µÄÇÐÏßµÄÐÔÖʺÍÅж¨¡¢ÌØÊâµÄÈý½Çº¯ÊýÖµ¡¢µÈÑüÖ±½ÇÈý½ÇÐεÄÐÔÖÊ¡¢¶¯µãÔ˶¯ÎÊÌ⣬´ËÀàÎÊÌâ±È½Ï¸´ÔÓ£¬ÅªÇ嶯µãÔ˶¯·½Ïò¡¢Ëٶȡ¢Ê±¼äºÍ·³ÌµÄ¹Øϵ£¬²¢Óë·½³ÌÏà½áºÏ£¬ÕÒµÈÁ¿¹Øϵ£¬Çó³öʱ¼ätµÄÖµ£®

Á·Ï°²áϵÁдð°¸
Ïà¹ØÏ°Ìâ

¿ÆÄ¿£º³õÖÐÊýѧ À´Ô´£º ÌâÐÍ£ºÑ¡ÔñÌâ

20£®Èçͼ£¬ÊÇÒ»¸ö¼¸ºÎÌåµÄÈýÊÓͼ£¬¸ù¾ÝͼÖÐËùʾÊý¾Ý¼ÆËãÕâ¸ö¼¸ºÎÌåµÄ²àÃæ»ýÊÇ£¨¡¡¡¡£©
A£®¦ÐB£®2¦ÐC£®4¦ÐD£®5¦Ð

²é¿´´ð°¸ºÍ½âÎö>>

¿ÆÄ¿£º³õÖÐÊýѧ À´Ô´£º ÌâÐÍ£º½â´ðÌâ

3£®ÊýѧÀîÀÏʦ¸øѧÉú³öÁËÕâÑùÒ»¸öÎÊÌ⣺̽¾¿º¯Êýy=$\frac{x}{x+1}$µÄͼÏóÓëÐÔÖÊ£¬Ð¡±ó¸ù¾Ýѧϰº¯ÊýµÄ¾­Ñ飬¶Ôº¯Êýy=$\frac{x}{x+1}$µÄͼÏóÓëÐÔÖʽøÐÐÁË̽¾¿£®ÏÂÃæÊÇС±óµÄ̽¾¿¹ý³Ì£¬ÇëÄú²¹³äÍê³É£º
£¨1£©º¯Êýy=$\frac{x}{x+1}$µÄ×Ô±äÁ¿xµÄÈ¡Öµ·¶Î§ÊÇ£ºx¡Ù-1
£¨2£©ÁгöyÓëxµÄ¼¸×é¶ÔÓ¦Öµ£¬ÇëÖ±½Óд³ömµÄÖµ£¬m=3£®
x¡­-5-4-3-2-$\frac{3}{2}$-$\frac{1}{2}$012m45¡­
y¡­$\frac{5}{4}$$\frac{4}{3}$$\frac{3}{2}$¡¡2¡¡ 3-10$\frac{1}{2}$$\frac{2}{3}$$\frac{3}{4}$$\frac{4}{5}$$\frac{5}{6}$¡­
£¨3£©ÇëÔÚƽÃæÖ±½Ç×ø±êϵxOyÖУ¬Ãè³öÒÔÉϱíÖи÷¶Ô¶ÔӦֵΪ×ø±êµÄµã£¬²¢»­³ö¸Ãº¯ÊýµÄͼÏó£»
£¨4£©½áºÏº¯ÊýµÄͼÏó£¬Ð´³öº¯Êýy=$\frac{x}{x+1}$µÄÒ»ÌõÐÔÖÊ£®

²é¿´´ð°¸ºÍ½âÎö>>

¿ÆÄ¿£º³õÖÐÊýѧ À´Ô´£º ÌâÐÍ£ºÌî¿ÕÌâ

20£®¼ÆË㣺$\sqrt{\frac{1}{2}}$-$\sqrt{8}$+$\sqrt{32}$=$\frac{5}{2}$$\sqrt{2}$£®

²é¿´´ð°¸ºÍ½âÎö>>

¿ÆÄ¿£º³õÖÐÊýѧ À´Ô´£º ÌâÐÍ£º½â´ðÌâ

7£®Ö±Ïßy1=kx+$\sqrt{2}$Óë·´±ÈÀýº¯Êýy2=$\frac{{2\sqrt{2}}}{x}$µÄͼÏó½»ÓÚµãA¡¢B£¬Óë×ø±êÖá·Ö±ð½»ÓÚC¡¢DÁ½µã£¬ÇÒAC=CD£®
£¨1£©ÇókµÄÖµ£»
£¨2£©Á¬½ÓOA¡¢OB£¬Çó¡÷AOBµÄÃæ»ý£»
£¨3£©ÇëÖ±½Óд³ö£ºµ±y1£¾y2ʱ£¬×Ô±äÁ¿xµÄÈ¡Öµ·¶Î§£®

²é¿´´ð°¸ºÍ½âÎö>>

¿ÆÄ¿£º³õÖÐÊýѧ À´Ô´£º ÌâÐÍ£º½â´ðÌâ

17£®½â·½³Ì×飺
£¨1£©$\left\{\begin{array}{l}{4x-3y=11}\\{2x+y=13}\end{array}\right.$£»
£¨2£©$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=-4}\\{4x-5y=-23}\end{array}\right.$£»
£¨3£©$\left\{\begin{array}{l}{0.2x-0.9y=0.7}\\{\frac{3x-2}{4}-\frac{5y}{2}=1.25}\end{array}\right.$£®

²é¿´´ð°¸ºÍ½âÎö>>

¿ÆÄ¿£º³õÖÐÊýѧ À´Ô´£º ÌâÐÍ£ºÌî¿ÕÌâ

4£®Ò»¸ö³¤·½Ðεij¤Îª$\sqrt{10}$£¬Ãæ»ýΪ4$\sqrt{5}$£¬Ôò¸Ã³¤·½ÐεĿíΪ2$\sqrt{2}$£®

²é¿´´ð°¸ºÍ½âÎö>>

¿ÆÄ¿£º³õÖÐÊýѧ À´Ô´£º ÌâÐÍ£º½â´ðÌâ

1£®Èçͼ£¬ÒÑÖªAB¡ÎCF£¬DE¡ÎCF£¬DEÓëBC½»ÓÚµãP£¬Èô¡ÏABC=70¡ã£¬¡ÏCDE=130¡ã£®
£¨1£©ÊÔÅжϡÏABPÓë¡ÏBPDÖ®¼äµÄÊýÁ¿¹Øϵ£¬²¢ËµÃ÷ÀíÓÉ£»
£¨2£©Çó¡ÏBCDµÄ¶ÈÊý£®

²é¿´´ð°¸ºÍ½âÎö>>

¿ÆÄ¿£º³õÖÐÊýѧ À´Ô´£º ÌâÐÍ£º½â´ðÌâ

2£®Ä³Å©Òµ¹Û¹âÔ°¼Æ»®½«Ò»¿éÃæ»ýΪ900ƽ·½Ã×µÄÔ°ÆÔ·Ö³ÉA£¬B£¬CÈý¸öÇøÓò£¬·Ö±ðÖÖÖ²¼×¡¢ÒÒ¡¢±ûÈýÖÖ»¨»Ü£¬ÇÒÿƽ·½Ã×ÔÔÖÖ¼×3Öê»òÒÒ6Öê»ò±û12Ö꣬ÒÑÖªBÇøÓòÃæ»ýÊÇAµÄ2±¶£¬ÉèAÇøÓòÃæ»ýΪx£¨Æ½·½Ã×£©£®
£¨1£©Çó¸ÃÔ°ÆÔÔÔÖֵĻ¨»Ü×ÜÖêÊýy¹ØÓÚxµÄº¯Êý±í´ïʽ£®
£¨2£©ÈôÈýÖÖ»¨»Ü¹²ÔÔÖÖ6600Ö꣬ÔòA£¬B£¬CÈý¸öÇøÓòµÄÃæ»ý·Ö±ðÊǶàÉÙ£¿

²é¿´´ð°¸ºÍ½âÎö>>

ͬ²½Á·Ï°²á´ð°¸