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    附加题：观察下列各式：
    1×2=
    1
    3
    (1×2×3-0×1×2)
    2×3=
    1
    3
    (2×3×4-1×2×3)
    3×4=
    1
    3
    (3×4×5-2×3×4)
    …
    计算：3×（1×2+2×3+3×4+…+99×100）=
     
    ．
    分析：本题须现根据题意列出式子，找出规律，再根据规律进行化简即可求出结果．
    解答：解：根据题意得：3×（1×2+2×3+3×4+…+99×100）
    =3×[
    1×2×3-0×1×2
    3
    +
    2×3×4-1×2×3
    3
    +…+
    99×100×101-98×99×100
    3
    ]
    =1×2×3-0×1×2+2×3×4-1×2×3+…+99×100×101-98×99×100
    =99×100×101
    =999900
    故填999900．
    点评：本题主要考查了有理数的混合运算，解题时要注意简便方法的综合运用．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    附加题：
    观察下列各式及其化简过程：
    		3+2
    		2
    =
    		(
    		2
    )2+
    		2×1
    +12
    =
    		(+1)2
    =
    		2
    +1    ；
    		5-2
    		6
    =
    		(
    		3
    )2-2
    		3×2
    +(
    		2
    )2
    =
    		3
    -
    		2
    ．
    （1）按照上述两个根式的化简过程的基本思想，将
    		10-2
    		21
    化简；
    （2）针对上述各式反映的规律，请你写出
    		a±2
    		b
    =
    		m
    ±
    		n
    (m＞0)    中a，b与m，n之间的关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （附加题）观察下列各式：-1×
    1
    2
    =-1+
    1
    2
    ；-
    1
    2
    ×
    1
    3
    =-
    1
    2
    +
    1
    3
    ；-
    1
    3
    ×
    1
    4
    =-
    1
    3
    +
    1
    4
    ；-
    1
    4
    ×
    1
    5
    =-
    1
    4
    +
    1
    5
    …
    （1）探索其运算规律，并用n（n为正整数）的代数式表示为
     
    ；
    （2）试运用你发现的规律计算：(-1×
    1
    2
    )+(-
    1
    2
    ×
    1
    3
    )+(-
    1
    3
    ×
    1
    4
    )+(-
    1
    4
    ×
    1
    5
    )+…+(-
    1
    2010
    ×
    1
    2011
    )

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    附加题：观察下列各式：
    1×2=
    1
    3
    (1×2×3-0×1×2)
    2×3=
    1
    3
    (2×3×4-1×2×3)
    3×4=
    1
    3
    (3×4×5-2×3×4)
    …
    计算：3×（1×2+2×3+3×4+…+99×100）=______．

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    科目：初中数学 来源：《第21章 二次根式》2010年综合复习测试卷（二）（解析版） 题型：解答题

    附加题：
    观察下列各式及其化简过程：
    =；
    =．
    （1）按照上述两个根式的化简过程的基本思想，将化简；
    （2）针对上述各式反映的规律，请你写出中a，b与m，n之间的关系．

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