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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，直线y=2x+2与x轴、y轴分别相交于A、B两点，将△AOB绕点O顺时针旋转90°得到△A1OB1．
    （1）在图中画出△A1OB1；
    （2）求经过A，A1，B1三点的抛物线的解析式．

    【答案】分析：本题是在直角坐标系中，对直线进行旋转的问题，实质上就是把A，B两点绕O点顺时针旋转90°可以根据坐标轴的垂直关系画图．再根据已知三点A，A1，B1的坐标，确定抛物线解析式．
    解答：解：（1）如右图．

    （2）设该抛物线的解析式为：y=ax2+bx+c．
    由题意知A、A1、B1三点的坐标分别是（-1，0）、（0，1）、（2，0）．
    ∴，
    解这个方程组得．
    ∴抛物线的解析式是：y=-x2+x+1．
    点评：本题要充分运用形数结合的方法，在坐标系中对图形旋转，根据一次函数解析式求点的坐标，又根据点的坐标求二次函数解析式．
    练习册系列答案
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    精英家教网如图，直线y=-2x+b与y轴交于点A，与x轴交于点D，与双曲线y=
    kx
    在第一象限交于B、C两点，且AB•BD=2，则k=
     
    ．

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    精英家教网如图，直线y=-2x+6与x轴、y轴分别交于P、Q两点，把△POQ沿PQ翻折，点O落在R处，则点R的坐标是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知如图，直线y=-2x+2与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作等精英家教网腰直角△ABC，∠BAC=90°，过C作CD⊥x轴，垂足为D．
    （1）求点A、B的坐标和AD的长；
    （2）求过B、A、D三点的抛物线的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，直线y1=2x与双曲线y2=
    8x
    相交于点A、E．另一直线y3=x+b与双曲线交于点A、B，与x、y精英家教网轴分别交于点C、D．直线EB交x轴于点F．
    （1）求A、B两点的坐标，并比较线段OA、OB的长短；
    （2）由函数图象直接写出函数y2＞y3＞y1的自变量x的取值范围；
    （3）求证：△COD∽△CBF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，直线y=-2x+8与两坐标轴分别交于P，Q两点，在线段PQ上有一点A，过点A分别作两坐标轴的垂线，垂足分别为B、C．
    （1）若四边形ABOC的面积为6，求点A的坐标．
    （2）有人说，当四边形ABOC为正方形时，其面积最大，你认为正确吗？若正确，请给予证明；若错误，请举反例说明．

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