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    【题目】在一次捐款活动中，学校团支书想了解本校学生的捐款情况，随机抽取了50名学生的捐款进行了统计，并绘制成如图所示的统计图．

    （1）这50名同学捐款的众数为　 　元，中位数为　 　元；

    （2）如果捐款的学生有300人，估计这次捐款有多少元？

    【答案】(1)15，15；(2)估计这次捐款有3900元．

    【解析】

    （1）根据众数和中位数的定义求解；

    （2）先计算出样本的平均数，然后利用样本估计总体，用样本平均数乘以300即可．

    解：(1)这50名同学捐款的众数为15元，

    第25个数和第26个数都是15元，所以中位数为15元；

    故答案为15，15；

    (2)样本的平均数＝(5×8+10×14+15×20+20×6+25×2)＝13(元)，

    300×13＝3900，

    所以估计这次捐款有3900元．

    故答案为：(1)15，15；(2)估计这次捐款有3900元．

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    【题目】已知在平面直角坐标系中有 A(-2，1)， B(3， 1)，C(2， 3)三点，请回答下列问题:

    (1)在坐标系内描出点A， B， C的位置.

    (2)画出关于直线x=-1对称的，并写出各点坐标.

    (3)在y轴上是否存在点P，使以A，B， P三点为顶点的三角形的面积为10?若存在，请直接写出点P的坐标:若不存在，请说明理由.

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    【题目】对于函数有以下四个结论，其中正确的结论是（ ）

    A.函数图象必经过点B.函数图象经过第一、二、三象限

    C.函数值y随x的增大而增大D.当时，

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    【题目】如图，边长为正方形OABC的边OA、OC在坐标轴上.在轴上线段（Q在A的右边），P从A出发，以每秒1个单位的速度向O运动，当点P到达点O时停止运动，运动时间为.连接PB，过P作PB的垂线，过Q作轴的垂线，两垂线相交于点D.连接BD交轴于点E，连接PD交轴于点F，连接PE.

    （1）求∠PBD的度数.

    （2）设△POE的周长为，探索与的函数关系式，并写出的取值范围.

    （3）令，当△PBE为等腰三角形时，求△EFD的面积.

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    【题目】如图1，甲、乙两个容器内都装了一定数量的水，现将甲容器中的水匀速注入乙容器中．图2中的线段AB，CD分别表示容器中的水的深度h(厘米)与注入时间t(分钟)之间的函数图象．下列结论错误的是( )

    A. 注水前乙容器内水的高度是5厘米

    B. 甲容器内的水4分钟全部注入乙容器

    C. 注水2分钟时，甲、乙两个容器中的水的深度相等

    D. 注水1分钟时，甲容器的水比乙容器的水深5厘米

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某工厂准备用图甲所示的型正方形板材和型长方形板材，制作成图乙所示的竖式和横式两种无盖箱子.

    （1）若该工厂准备用不超过2400元的资金去购买，两种型号板材，制作竖式、横式箱子共10个，已知型板材每张20元，型板材每张60元，问最多可以制作竖式箱子多少只？

    （2）若该工程新购得65张规格为型正方形板材，将其全部切割测好难过型或型板材（不计损耗），用切割的板材制作两种类型的箱子，要求竖式箱子不少于10只，且材料恰好用完，则能制作竖式箱子______只.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四边形ABCD是正方形，在AB的延长线上取一点E，连接EC，过点C作CF⊥EC交AD于F.

    （1）求证：EC=FC.

    （2）若G、M分别是AB、CD上一动点，连接GM.H是GM上的中点，连接BH，当G、M运动到某一特殊位置时得到BH=BG +CM，此时∠ABH的度数是多少？请说明理由.

    （3）在（2）的条件下，若BG=1,MC=,连接AH.求出四边形AHMD的面积.

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    【题目】如图，已知△ABC是等边三角形．

    （1）如图（1），点E在线段AB上，点D在射线CB上，且ED=EC．将△BCE绕点C顺时针旋转60°至△ACF，连接EF．猜想线段AB，DB，AF之间的数量关系；

    （2）点E在线段BA的延长线上，其它条件与（1）中一致，请在图（2）的基础上将图形补充完整，并猜想线段AB，DB，AF之间的数量关系；

    （3）请选择（1）或（2）中的一个猜想进行证明．

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    【题目】如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作EF∥AD，与AC、DC分别交于点G，F，H为CG的中点，连接DE，EH，DH，FH．下列结论：

    ①EG=DF；②∠AEH+∠ADH=180 ；③△EHF≌△DHC；④若，则3S△EDH=13S△DHC，其中结论正确的有___________．

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