Question

已知y是x的一次函数，当x=1时，y=1；当x=-2时，y=-14，求：
（1）这个一次函数的关系式；
（2）在直角坐标系中作出该函数的图象；
（3）当x=5时一次函数y的值．

Answer 1

分析：（1）设函数解析式y=kx+b，将题中的两个条件代入即可得出解析式；
（2）根据题意可确定函数上的两个点（1，1）、（-2，-14），运用两点法即可确定函数图象．
（3）将x=5代入即可求出函数的值．

解答：解：（1）设函数解析式为：y=kx+b，
则由题意得：

k+b=1 -2k+b=-14

，
解得：

k=5 b=-4

，
∴函数解析式为：y=5x-4；

（2）所作图形如下：

（3）将x=5代入得：y=5×5-4=21．

点评：本题考查待定系数法求函数解析式及一次函数图象上点的坐标特征，难度不大，注意掌握一次函数的性质．