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2.下列图形中,∠1和∠2是内错角的是(  )
A.B.C.D.

分析 根据同位角、内错角、同旁内角的定义逐个判断即可.

解答 解:A、∠1和∠2不是内错角,是同位角,故本选项不符合题意;
B、∠1和∠2是内错角,故本选项符合题意;
C、∠1和∠2不是内错角,是对顶角,故本选项不符合题意;
D、∠1和∠2不是内错角,是同旁内角,故本选项不符合题意;
故选B.

点评 本题考查了同位角、内错角、同旁内角的定义,能理解同位角、内错角、同旁内角的定义是解此题的关键,注意:数形结合思想的运用.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

3.我市计划对某地块的1000m2区域进行绿化,由甲、乙两个工程队合作完成.已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队的2倍;若两队分别各完成300m2的绿化时,甲队比乙队少用3天.
(1)求甲、乙两工程队每天能完成的绿化的面积;
(2)两队合作完成此工程,若甲队参与施工x天,试用含x的代数式表示乙队施工的天数y;
(3)若甲队每天施工费用是0.6万元,乙队每天为0.2万元,且要求两队施工的天数之和不超过16天,应如何安排甲、乙两队施工的天数,才能使施工总费用最低?并求出最低费用时的值.

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13.因式分解与整式乘法是方向相反的变形.
∵(x+4)(x+2)=x2+6x+8
∴x2+6x+8=(x+4)(x+2)
由此可见x2+6x+8是可以因式分解成(x+4)(x+2)的,爱研究问题的小明同学经过认真思考,找到了x2+6x+8的因式分解方法如下:
x2+6x+8=x2+6x+32-32+8=(x+3)2-1=(x+3+1)(x+3-1)=(x+4)(x+2)
根据你对以上内容的理解,解答下列问题:
(1)小明同学在对x2+6x+8进行因式分解的过程中,在x2+6x的后面加32,其目的是构成完全平方式,请在下面两个多项式的后面分别加上适当的数,使这成为完全平方式,并将添加后的多项式写成平方的形式.
①x2+4x+22=(x+2)2
②x2-8x+42=(x-4)2
(2)请模仿小明的方法,尝试对多项式x2+10x-24进行因式分解.

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10.下列关于因式分解的情况正确的是(  )
A.4x2y+xy+3xy2=xy(4x+3y)B.$\frac{1}{4}$a2+ab+b2=$\frac{1}{4}$(a+2b)2
C.m2+4=(m+2)2D.若x2-x+42=(x+a)(x+b),则a,b异号

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17.如图,已知AD⊥BC,EF⊥BC,∠4=∠C,试证明∠1=∠2.

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7.下列说法正确的是(  )
A.(-3)2的算术平方根是3B.$\sqrt{225}$的平方根是±15
C.当x=0或2时,x$\sqrt{x-2}$=0D.$\frac{\sqrt{3}}{2}$是分数

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14.已知2:x=3:9,则x=(  )
A.2B.3C.4D.6

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11.如图,在△ABC中,∠CAB=65°,在同一平面内,将△ABC绕点A按逆时针方向旋转到△AB'C'的位置,使得CC'∥AB,则∠BAB'=(  )
A.30°B.35°C.40°D.50°

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12.【探究】如图①,分别以△ABC的两边AB和AC为边向△ABC外作正三角形ABD和正三角形ACE,连结DC、BE,求证:DC=BE.
【拓展】如图②,在四边形ABCD中,AB=BC=5,∠ABC=45°,连结AC、BD,若∠DAC=90°,AC=AD,则BD的长为5$\sqrt{3}$.

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