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    阅读下列证明过程：已知，如图四边形ABCD中，AB＝DC，AC＝BD，AD≠BC，求证：四边形ABCD是等腰梯形．

    读后完成下列各小题．

    (1)证明过程是否有错误？如有，错在第几步上，答：　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　 ．

    (2)作DE∥AB的目的是：　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 ．

    (3)有人认为第9步是多余的，你的看法呢？为什么？答：　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　．

    (4)判断四边形ABED为平行四边形的依据是：　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　 ．

    (5)判断四边形ABCD是等腰梯形的依据是　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　．

    (6)若题设中没有AD≠BC，那么四边形ABCD一定是等腰梯形吗？为什么？

    答：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ．

    答案：
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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    12、阅读下列证明过程：
    已知，如图：四边形ABCD中，AB=DC，AC=BD，AD≠BC，求证：四边形ABCD是等腰梯形．

    读后完成下列各小题．
    （1）证明过程是否有错误如有，错在第几步上，答：
    没有错误
    ．
    （2）作DE∥AB的目的是：
    为了证明AD∥BC
    ．
    （3）判断四边形ABED为平行四边形的依据是：
    一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
    ．
    （4）判断四边形ABCD是等腰梯形的依据是
    梯形及等腰梯形的定义
    ．
    （5）若题设中没有AD≠BC，那么四边形ABCD一定是等腰梯形吗？为什么？
    答
    不一定，因为当AD=BC时，四边形ABCD是矩形
    ．

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    科目：初中数学 来源：数学教研室 题型：044

    阅读下列证明过程：

    如图所示，已知：四边形ABCD中，AB=DC、AC=BD、AD≠BC，求证：四边形ABCD是等腰梯形。

    证明：过点D作DE∥AB，交BC于E，则∠ABE=∠1。　　　　　　  ①

    ∵AB=DC，AC=DB，BC=CB，

    ∴△ABC≌△DCB.　　　　　　　　 ②

    ∴∠ABC=∠DCB.　　　　　　　　  ③

    ∴∠1=∠DCB.　　　　　　　　    ④

    ∴AB=DC=DE。　　　　　　　　    ⑤

    ∴四边形ABED是平行四边形。　　 ⑥

    ∴AD∥BC，　　　　　　　　　　  ⑦

    BE=AD.　　　　　　　　　　　　  ⑧

    又∵AD≠BC，∴BE≠BC.

    ∴点E、C是不同的点，DC不平行AB. 　　　　   ⑨

    又∵AB=CD，∴四边形ABCD是等腰梯形。　　　　 ⑩

    读后完成下列各小题。

    (1)证明过程是否有错误?如有错在第几步上。答：______________。

    (2)作DE∥AB的目的是________________________。

    (3)有人认为第9步是多余的，你的看法是______________。

    (4)判断四边形ABED为平行四边形的依据是______________。

    (5)判断四边形ABCD是等腰梯形的依据是______________。

    (6)若题设中没有AD≠BC，那么四边形ABCD一定是等腰梯形吗?你的意见是______________。

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    阅读下列证明过程：
    已知，如图：四边形ABCD中，AB=DC，AC=BD，AD≠BC，求证：四边形ABCD是等腰梯形．

    读后完成下列各小题．
    （1）证明过程是否有错误如有，错在第几步上，答：______．
    （2）作DE∥AB的目的是：______．
    （3）判断四边形ABED为平行四边形的依据是：______．
    （4）判断四边形ABCD是等腰梯形的依据是______．
    （5）若题设中没有AD≠BC，那么四边形ABCD一定是等腰梯形吗？为什么？
    答______．

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    科目：初中数学 来源：2007年浙江省温州市乐清中学自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    阅读下列证明过程：
    已知，如图：四边形ABCD中，AB=DC，AC=BD，AD≠BC，求证：四边形ABCD是等腰梯形．

    读后完成下列各小题．
    （1）证明过程是否有错误如有，错在第几步上，答：    ．
    （2）作DE∥AB的目的是：    ．
    （3）判断四边形ABED为平行四边形的依据是：    ．
    （4）判断四边形ABCD是等腰梯形的依据是    ．
    （5）若题设中没有AD≠BC，那么四边形ABCD一定是等腰梯形吗？为什么？
    答    ．

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