Question

已知二次函数的解析式是y=x²-2x-3
（1）当x=

-1或3

时，函数值y=0；
（2）当-3＜x＜3时，观察图象，函数值y的取值的范围是

-4≤y＜12

．

Answer 1

分析：（1）已知抛物线解析式，可确定对称轴，在对称轴左右两边对称取值即可；
（2）令y=0，解方程可求x的值；
（3）因为顶点坐标（1，-4）在-3＜x＜3的范围内，开口向上，y最小值为-4，对称轴x=1，离对称轴越远，函数值越大，当x=-3时，函数值最大，根据图象，可确定函数值y的范围．

解答：解：（1）已知二次函数的解析式是y=x²-2x-3=（x-1）²-4

（2）令x²-2x-3=0时，解得x₁=-1，x₂=3．
∴当x=-1或3时，函数值y=0．
（3）观察图象知：-4≤y＜12．

点评：本题考查了根据对称轴列表，画图的方法，根据解析式求抛物线与x轴交点坐标的方法及观察图象回答问题的能力．