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    已知，△DEF是△ABC的位似三角形（点D、E、F分别对应点A、B、C），原点O为位似中心，△DEF与△ABC的位似比为k．
    （1）若位似比k=
    1
    2
    ，请你在平面直角坐标系的第四象限中画出△DEF；
    （2）若位似比k=m，△ABC的周长为C，则△DEF的周长=______；
    （3）若位似比k=n，△ABC的面积为S，则△DEF的面积=______．
    （1）如图所示，

    则△DEF为所求的三角形；

    （2）∵位似比k=m，△ABC的周长为C，
    ∴△DEF的周长=mC；

    （3）∵位似比k=n，△ABC的面积为S，
    ∴△DEF的面积=n2S．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    有一块三角形的铁片ABC，已知BC=12，高AM=8，要把它加工成一个正方形铁片，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB和AC上，求加工成的正方形铁片DEFG的边长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，小丽的身高为1.6米，她沿着树影BA由B向A走去，当走到C点时，发现自己影子的顶端正好与树影子的顶端重合，此时，恰好D、E、A三点在同一直线上，测得BC=4.2米，CA=0.8米，树高为______米．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图形（如图所示）．则小鱼上的点（a，b）对应大鱼上的点（　　）
    A．（-2a，2b）B．（-2a，-2b）C．（-2b，-2a）D．（-2a，-b）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′是位似图形，O为位中心，OD=
    1
    2
    OD′，则A′B′：AB=______．（以比例形式表示）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    阅读：如图①，以原点O为位似中心按比例尺（OA′：OA）3：1在位似中心的同侧将△OAB放大为△OA′B′，观察得到各点的坐标见表一，可以归纳得出：对应点的横、纵坐标均存在3倍的关系，即P（x，y）的对应点P′的坐标为（3x，3y）．仿照图①，按要求完成下列画图并将坐标与归纳猜想填入表格相应．

    活动一：在图②中，以点T（1，1）为位似中心按比例尺（TE′：TE）3：1在位似中心的同侧将△TEF放大为△TE′F′，并将点E′、F′的坐标和归纳猜想填入表二；
    活动二：在图③中，以点W（2，3）为位似中心按比例尺（WG′：WG）4：1在位似中心的同侧将△WGH放大为△WG′H′，并将点G′、H′的坐标和归纳猜想填入表三；
    表格表一表二表三
    位似中心O（0，0）T（1，1）W（2，3）
    比例尺3：13：14：1
    点的坐标A（1，2）B（3，1）E（2，3）F（4，2）G（3，5）H（5，4）
    对应点坐标A′（3，6）B（9，3）E′（　　）F′（　　）G′（　　）H′（　　）
    猜想结论点P（x，y）的对应点P′的坐标为（3x，3y）点P（x，y）的对应点P′的坐标为（　　）点Q（x，y）的对应点Q′的坐标为（　　）
    活动三：归纳结论：以点M（a，b）为位似中心，按比例尺（MP′：MP）n：1在位似中心的同侧将图形放大，则点R（x，y）的对应点R′的横坐标为______，纵坐标为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在正方形网格上有一个三角形ABC，请在该正方形网格中尽可能多地画出与它相似的三角形（要求：顶点在格点上，与原三角形不全等）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在已建立直角坐标系的4×4方格图中，△ABC是格点三角形（三个顶点都在格点上的三角形）．
    （1）求tan∠CAB的值；
    （2）若点P是方格图中的一个格点，且以P、A、B为顶点的三角形与△ABC相似（全等除外），请在方格图中画出所有满足条件的格点三角形，并直接写出格点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示的网格中，每个小方格都是边长为1的小正方形，B点的坐标为：B（-1，-1）．
    （1）把△ABC绕点C按顺时针旋转90°后得到△A1B1C1，请画出这个三角形并写出点B1的坐标；
    （2）以点A为位似中心放大△ABC，得到△A2B2C2，使放大前后的面积之比为1：4请在下面网格内画出△A2B2C2．

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