Question

14．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x＞3x-2}\\{\frac{2x-1}{3}≥\frac{1}{2}x-\frac{2}{3}}\end{array}\right.$．
（1）把该不等式组解集在数轴上表示出来．
（2）求该不等式组的所有正整数解．

Answer 1

分析 （1）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．
（2）根据（1）求得的解集即可求得所有正整数解．

解答 解（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x＞3x-2①}\\{\frac{2x-1}{3}≥\frac{1}{2}x-\frac{2}{3}②}\end{array}\right.$，
由①得，x＜2，
由②得，x≥-2，
故不等式组的解集为：-2≤x＜2，
在数轴上表示为：
．
（2）∵该不等式组的解集为：-2≤x＜2，
∴该不等式的正整数解为1．

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．