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    15．已知△ABC（如图），用直尺和圆规作△DEF，使△ABC≌△DEF．

    分析 作线段EF，使得EF=BC，分别以BA、CA为圆心画弧，两弧交于点D，连接ED、DF．

    解答 解：如图，作线段EF，使得EF=BC，分别以BA、CA为圆心画弧，两弧交于点D，连接ED、DF．

    △DEF即为所求．

    点评 本题考查作图、复杂作图、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握五种基本作图，属于中考常考题型．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知线段CD，按要求画出图形并计算：延长线段CD到B，使得DB=$\frac{1}{2}$CB，延长DC到点A，使AC=2DB，若AB=8cm，求出CD与AD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    6．若关于x的一元二次方程x2-4x+k=0有两个不相等的实数根，则k的值可以是（　　）
    A．3B．4C．5D．6

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=a（x+c）2的图象大致为（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．如图，长方形中有两个半圆和一个圆，已知长方形宽为a，则阴影部分的面积为$2{a}^{2}-\frac{π{a}^{2}}{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．如图所示的二次函数图象上有3个点（-3，y1），（m，y2），（2，y3），若y1＞y2＞y3，则m可以取得的最大整数值为（　　）
    A．-1B．5C．1D．0

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知，99999×11=1099989，99999×12=1199988，99999×13=1299987，99999×14=1399986，那么，99999×20=1999980．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．课本题源
    如图1和图2，在△ABC和△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，且两个三角形不相似．问：能否分别用一条直线分割这两个三角形，使△ABC所分割成的两个三角形与△A′B′C′所分割成的两个三角形分别对应相似？如果能，请设计出分割方案；如果不能，请说明理由．

    问题解决
    小明通过分割∠C和∠C′，解决了问题，示意图如图3和图4（图中∠DCA=∠A′；∠D′C′A′=∠A）：
    （1）小亮说：不分割∠C和∠C′，也能解决问题，请你尝试根据小亮的思路解决问题（在所给图（图5和图6）形上画出分割线，并注明相等的角即可）．
    结论推广
    （2）小红发现：对于有一个角对应相等的两个不相似的三角形，一定可以把每一个三角形分割成两个小三角形，使分割出的小三角形分别对应相似．请对她的发现做出解释（或者画出示意图和分割线，并注明相等的角也可）．
    深入研究
    （3）小红继续思索：对于三个角都不相等的两个三角形，是否可以把每一个三角形分割成三个小三角形，使分割出的小三角形分别对应相似呢？请帮小红想一想，如果可以，请你设计出分割方案（画出示意图和分割线，并注明相等的角；或者说明操作步骤）；如果不可以，请你说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．若（x2+y2）（1-x2-y2）+6=0，则x2+y2的值是3．

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