精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
如图,在矩形ABCD中,AB=16cm,AD=6cm,动点P、Q分别从A、C同时出发,点P以每秒3cm的速度向B移动,一直达到B止,点Q以每秒2cm的速度向D移动.

(1)P、Q两点出发后多少秒时,四边形PBCQ的面积为36cm2
(2)是否存在某一时刻,使PBCQ为正方形?
(1)4秒时;(2)不存在。

试题分析:(1)首先设P、Q两点出发后x秒时,四边形PBCQ的面积为36cm2,根据题意可得PB=AB-AP=(16-3x)cm,CQ=2xcm,再根据梯形的面积公式可得方程[(16-3x)+2x]×6×=36,再解方程即可;
(2)首先设P、Q两点出发后x秒时,四边形PBCQ是正方形,根据正方形的性质可得BP=BC,由此可得方程16-3x=6,解出x的值,再把x计算CQ的长度,发现CQ≠BC,故不存在使PBCQ为正方形的时刻.
(1)设P、Q两点出发后x秒时,四边形PBCQ的面积为36cm2,由题意得:
[(16-3x)+2x]×6×=36,解得:x=4.
答:P、Q两点出发后4秒时,四边形PBCQ的面积为36cm2
(2)不存在,
理由:设P、Q两点出发后x秒时,四边形PBCQ是正方形,由题意得:
16-3x=6,解得

∴没有一个时刻可以使四边形PBCQ是正方形.
点评:解答本题的关键是熟练掌握正方形的性质,根据题意灵活选用恰当的性质。
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知:A=x3+2x+3,B=2x3-mx+2,计算2A-B的值时发现恰好与x无关,请求出此时m的值及2A-B的值。

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

已知关于的方程有整数解,那么满足条件的所有整数          

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

若方程是关于的一元一次方程,则=        

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

一件商品,按定价的80%出售能赚180元,按定价的70%售就得赔120元。这件商品进价为多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

某专卖店统计2012年第一季度的销售额时发现,二月份比一月份增加10%,三月份比二月份减少10%,那么三月份比一月份       

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

王老师外出学习,5天后回到家里,他撕下了这5天的日历,发现这5天日期的数字相加的和为45,那么王老师回家这天是                                    (    )
A.9号B.10号
C.11号D.12号

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

某厂10月份的产值是125万元,比3月份的产值的3倍少13万元,若设3月份的产值为x万元,则可列出的方程为           

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

关于x的方程2x-3=1的解为
A.-1B.1C.2D.-2

查看答案和解析>>

同步练习册答案