Question

4．先化简，再求值：（$\frac{1}{x+3}$+$\frac{2}{x-3}$）÷$\frac{{x}^{2}}{{x}^{2}-9}$，其中2x²-3x-3=0．

Answer 1

分析 根据分式的运算法则即可求出答案．

解答 解：原式=$\frac{x-3+2x+6}{（x+3）（x-3）}$•$\frac{（x+3）（x-3）}{{x}^{2}}$
=$\frac{3x+3}{{x}^{2}}$
∵2x²-3x-3=0
∴2x²=3x+3
∴原式=$\frac{2{x}^{2}}{{x}^{2}}$=2

点评 本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．