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20.先化简,后求值$\frac{{x}^{2}-4x+4}{{x}^{2}-2x}$÷(x-$\frac{4}{x}$),其中x=$\sqrt{3}$-2.

分析 根据分式的运算法则化简,然后将x的值代入即可求出答案.

解答 解:当x=$\sqrt{3}$-2时
原式=$\frac{(x-2)^{2}}{x(x-2)}$÷$\frac{{x}^{2}-{2}^{2}}{x}$
=$\frac{(x-2)^{2}}{x(x-2)}$•$\frac{x}{(x+2)(x-2)}$
=$\frac{1}{x+2}$
=$\frac{1}{\sqrt{3}}$
=$\frac{\sqrt{3}}{3}$

点评 本题考查分式的运算,解题的关键是熟练运用分式的运算法则,本题属于基础题型.

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