Question

【题目】从小华家到姥姥家，有一段上坡路和一段下坡路．星期天，小华骑自行车去姥姥家，如果保持上坡每小时行3km，下坡每小时行5km，他到姥姥家需要行66分钟，从姥姥家回来时需要行78分钟才能到家．那么，从小华家到姥姥家上坡路和下坡路各有多少千米，姥姥家离小华家有多远？

Answer 1

【答案】4.5km

【解析】试题分析：可设小华到姥姥家上坡路有xkm，下坡路有ykm，则小华从姥姥家回来，需要走上坡路ykm，下坡路xkm．已知上下坡的速度根据小华来回的用时不同可列出两个关于xy的两个方程，求解即可．

设小华到姥姥家上坡路有x km,下坡路有y km,那么小华从姥姥家回来，需要走上坡路y km,下坡路x km.

根据题意得：

由①得：10x+6y=33 ③

由②得：10y+6x=39 ④

③×10得：100x+60y=330 ⑤

④×6得：36x+60y=234 ⑥

⑤－⑥得：x=1.5

将x=1.5代入③得： 15+6y=33,∴y=3

∴

所以，小华到姥姥家有1.5 km上坡路，3 km下坡路，姥姥家离小华家4.5 km.