在Rt△ABC中.已知∠C=90°.AC=3.AB=4.则tanA的值为( )A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{{\sqrt{7}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{7}}}{4}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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7．在Rt△ABC中，已知∠C=90°，AC=3，AB=4，则tanA的值为（　　）

A．

$\frac{3}{4}$

B．

$\frac{4}{3}$

C．

$\frac{{\sqrt{7}}}{3}$

D．

$\frac{{\sqrt{7}}}{4}$

分析在直角△ABC中首先利用勾股定理求得BC的长，然后利用正切函数的定义求解．

解答解：在直角△ABC中，BC=$\sqrt{A{B}^{2}-A{C}^{2}}$=$\sqrt{{4}^{2}-{3}^{2}}$=$\sqrt{7}$，
则tanA=$\frac{BC}{AC}$=$\frac{\sqrt{7}}{3}$．
故选C．

点评本题考查了三角函数的定义与勾股定理，理解三角函数的定义是关键．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

17．请你观察：
$\frac{1}{1×2}$=$\frac{1}{1}$-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$；$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$；…
$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{1}$-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$=1-$\frac{1}{3}$=$\frac{2}{3}$；
$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{1}$-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$=1-$\frac{1}{4}$=$\frac{3}{4}$；…
以上方法称为“裂项相消求和法”
请类比完成：
（1）$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+$\frac{1}{4×5}$=$\frac{4}{5}$；
（2）$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+$\frac{1}{4×5}$+…+$\frac{1}{2016×2017}$=$\frac{2016}{2017}$．
（3）计算：$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$+$\frac{1}{5×7}$+$\frac{1}{7×9}$+$\frac{1}{9×11}$的值．

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科目：初中数学 来源： 题型：选择题

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