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    如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且∠ACB=30°，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与⊙O交于G、H两点.若⊙O的半径为7，则GE+FH的最大值为               ．

     

     

    【答案】

    10.5

    【解析】

    试题分析：如图，连接OA、OB，∵∠ACB=30°，∴∠AOB=60°

    又∵OA=OB，∴△OAB是等边三角形，AB=OB=7

    ∵E、F是AC、BC的中点

    ∴EF=AB=3.5

    GE+FH的值是当GH取最大值14时最大，14—3.5=10.5 .

    考点：1、圆周角定理；2、等边三角形的判定；3、三角形中位线.

     

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    =
    AD
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