【题目】大润发超市在销售某种进货价为20元/件的商品时，以30元/件售出，每天能售出100件．调查表明：这种商品的售价每上涨1元/件，其销售量就将减少2件．
（1）为了实现每天1600元的销售利润，超市应将这种商品的售价定为多少？
（2）设每件商品的售价为x元，超市所获利润为y元． ①求y与x之间的函数关系式；
②物价局规定该商品的售价不能超过40元/件，超市为了获得最大的利润，应将该商品售价定为多少？最大利润是多少？
【答案】
（1）解：设商品的定价为x元，由题意，得
（x﹣20）[100﹣2（x﹣30）]=1600，
解得：x=40或x=60；
答：售价应定为40元或60元
（2）解：①y=（x﹣20）[100﹣2（x﹣30）]（x≤40），
即y=﹣2x2+200x﹣3200；
②∵a=﹣2＜0，
∴当x= 
=50时，y取最大值；
又x≤40，则在x=40时，y取最大值，即y最大值=1600，
答：售价为40元/件时，此时利润最大，最大利润为1600元
【解析】（1）设商品的定价为x元，根据总利润=单件利润×销售量，列出关于x的一元二次方程求解可得；（2）①根据（1）中相等关系即可得函数解析式；②根据二次函数的性质即可得最大值．
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【题目】如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．
（1）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；（要求：A与A1，B与B1，C与C1相对应）
（2）在（1）问的结果下，连接BB1，CC1，求四边形BB1C1C的面积．
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【题目】将5张都是10元的纸币随机装入10个完全相同的信封中，设计以下几种抽奖游戏：
(1)游戏A：设计一个游戏，使任意抽取一个信封时，能抽到纸币的概率为
；
(2)游戏B：设计一个游戏，使任意抽取一个信封时，能抽到纸币的概率为
.
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【题目】一辆客车从甲地开往乙地，一辆轿车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车行驶x小时后，记客车离甲地的距离为y1千米，轿车离甲地的距离为y2千米，y1、y2关于x的函数图象如图．
（1）根据图象，直接写出y1、y2关于x的函数关系式；
（2）当两车相遇时，求此时客车行驶的时间；
（3）两车相距200千米时，求客车行驶的时间．
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【题目】已知∠AOB=120°，∠COD=60°，OE平分∠BOC
（1）如图1．当∠COD在∠AOB的内部时
①若∠AOC=39°40′，求∠DOE的度数；
②若∠AOC=α，求∠DOE的度数（用含α的代数式表示），
（2）如图2，当∠COD在∠AOB的外部时，（1）中∠AOC与∠DOE的数量关系还成立吗？若成立，请推导出∠AOC与∠DOE的度数之间的关系；若不成立，请说明理由.
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【题目】如图，正方形ABCD的两边BC，AB分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上，正方形A′B′C′D′与正方形ABCD是以AC的中点O′为中心的位似图形，已知AC=3 
，若点A′的坐标为（1，2），则正方形A′B′C′D′与正方形ABCD的相似比是（ ） 
A.
B.
C.
D.
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【题目】如图，已知在△ABC中，∠BAC的平分线与线段BC的垂直平分线PQ相交于点P，过点P分别作PN垂直于AB于点N，PM垂直于AC于点M，BN和CM有什么数量关系？请说明理由．
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