Question

18．把下列关于x的一元二次方程化为一般形式，写出它的二次项系数、一次项系数及常数项
（I）-x²+x=-3                                        
（2）3x（x-2）=2（x-2）
（3）x-2x²=（x-3）（x+4）

Answer 1

分析 （1）首先把-3移到等号左边，化成ax²+bx+c=0（a≠0）形式．再根据a叫做二次项系数；b叫做一次项系数；c叫做常数项解答；
（2）首先把方程化成ax²+bx+c=0（a≠0）形式．再根据a叫做二次项系数；b叫做一次项系数；c叫做常数项解答；
（3）首先把方程化成ax²+bx+c=0（a≠0）形式．再根据a叫做二次项系数；b叫做一次项系数；c叫做常数项解答．

解答 解：（1）-x²+x+3=0，
它的二次项系数是-1、一次项系数是1，常数项是3；                                  
（2）3x（x-2）=2（x-2），
3x²-6x=2x-4，
3x²-8x+4=0，
它的二次项系数是3、一次项系数是-8，常数项是4；

（3）x-2x²=（x-3）（x+4），
x-2x²=x²+x-12，
-3x²+12=0，
它的二次项系数是-3、一次项系数是0，常数项是12．

点评 此题主要考查了一元二次方程的一般形式，关键是掌握任何一个关于x的一元二次方程经过整理，都能化成如下形式ax²+bx+c=0（a≠0）．这种形式叫一元二次方程的一般形式．其中ax²叫做二次项，a叫做二次项系数；bx叫做一次项；c叫做常数项．