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    求证：矩形的四个顶点在以对角线的交点为圆心的同一个圆上．

    已知：如图所示，四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于O．

    求证：点A、B、C、D在以O为圆心的圆上．

    答案：略
    解析：

    证明：∵四边形ABCD是矩形

    ∴OA=OC，OB=OD，AC=BD

    ∴OA=OC=OB=OD

    ∴A、B、C、D四点在以O为圆心，OA为半径的圆上．

    要证几个点在同一个圆上，可以证明这几个点到一个定点的距离相等．


    提示：

    ，OB=OD，

    ，即A、B、C、D四点在以O为圆心的圆上．


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