Question

【题目】(1)完成下面的推理说明:

已知:如图,∥,、分别平分和.

求证:∥.

证明:、分别平分和(已知)，

, ( ).

∥( ),

( ).

( ).

(等式的性质).

∥( ).

(2)说出(1)的推理中运用了哪两个互逆的真命题.

Answer 1

【答案】（1）ABC，BCD，角平分线的定义，已知，两直线平行，内错角相等，等量代换内错角相等，两直线平行；

（2）两直线平行，内错角相等；内错角相等，两直线平行

【解析】试题分析：（1）先利用角平分线的定义填空，再根据平行线的性质和判定填空；（2）利用互逆命题的定义判断即可.

试题解析：(1)完成下面的推理说明:

已知:如图,∥,、分别平分和.

求证:∥.

证明:、分别平分和(已知)，

ABC , BCD ( 角平分线的定义 ).

∥( 已知 ),

( 两直线平行，内错角相等 ).

( 等量代换 ).

(等式的性质).

∥( 内错角相等，两直线平行 ).

（2）两直线平行，内错角相等；内错角相等，两直线平行