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    2．如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线，延长AD至E，使DE=AD，连接BE，CE．
    （1）请判断四边形ABEC的形状；
    （2）当△ABC满足什么条件时，四边形ABEC是矩形？

    分析 （1）由已知条件得出BD=CD，再由DE=AD，即可证出四边形ABEC是平行四边形；
    （2）由矩形的定义即可得出结论．

    解答 解：（1）四边形ABEC是平行四边形；理由如下：
    ∵AD为BC边上的中线，
    ∴BD=CD，
    ∵DE=AD，
    ∴四边形ABEC是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）；
    （2）当∠BAC=90°，四边形ABEC是矩形；理由如下：
    ∵四边形ABEC是平行四边形，∠BAC=90°，
    ∴四边形ABEC是矩形（有一个角是直角的平行四边形是矩形）．

    点评 本题考查了平行四边形的判定、矩形的判定；熟练掌握平行四边形和矩形的判定方法，并能进行推理论证是解决问题的关键．

    练习册系列答案
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