为了扶持大学生自主创业,市政府提供了80万元无息贷款,用于某大学生开办公司生产并销售自主研发的一种电子产品,并约定用该公司经营的利润逐步偿还无息贷款.已知该产品的生产成本为每件40元,员工每人每月的工资为2500元,公司每月需支付其它费用15万元.该产品每月销售量(万件)与销售单价(元)之间的函数关系如图所示.(1)求月销售量(万件)与销售单价(元)之间的函数关系式;
(2)当销售单价定为50元时,为保证公司月利润达到5万元
(利润=销售额-生产成本-员工工资-其它费用),该公司可安排员工多少人?
(3)若该公司有80名员工,则该公司最早可在几个月后还清无息贷款?
见解析
解析:(1)当40<x≤60时,令y=kx+b,
则 ,
解得 ,
∴;
(2)设公司可安排员工a人,定价50元时,
由5=(﹣x+8)(x﹣40)﹣15﹣0.25a,
得30﹣15﹣0.25a=5,
解得a=40.
所以公司可安排员工40人;
(3)当40<x≤60时,
利润w1=(﹣x+8)(x﹣40)﹣15﹣0.25×80
=﹣(x﹣60)2+5,
∴当x=60时,wmax=5万元;
当60<x时,
w2=(﹣x+5)(x﹣40)﹣15﹣0.25×80
=﹣(x﹣70)2+10,
∴x=70时,wmax=10万元,
∴要尽早还清贷款,只有当单价x=70元时,获得最大月利润10万元,
设该公司n个月后还清贷款,则10n≥80,
∴n≥8,即n=8为所求.
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科目:初中数学 来源:2010-2011学年长沙市毕业学业考试数学卷 题型:解答题
为了扶持大学生自主创业,市政府提供了80万元无息贷款,用于某大学生开办公司生产并销售自主研发的一种电子产品,并约定用该公司经营的利润逐步偿还无息贷款.已知该产品的生产成本为每件40元,员工每人每月的工资为2500元,公司每月需支付其它费用15万元.该产品每月销售量(万件)与销售单价(元)之间的函数关系如图所示.
(1)求月销售量(万件)与销售单价(元)之间的函数关系式;
(2)当销售单价定为50元时,为保证公司月利润达到5万元(利润=销售额-生产成本-员工工资-其它费用),该公司可安排员工多少人?
(3)若该公司有80名员工,则该公司最早可在几个月后还清无息贷款?
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