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    （2002•十堰）抛物线y=-x2+2x+1的顶点坐标是    ，开口方向是    ，对称轴是    ．
    【答案】分析：根据二次函数的性质解题．
    解答：解：∵y=-x2+2x+1=-（x2-2x）+1=-（x2-2x+1-1）+1=-（x-1）2+2，
    ∴抛物线y=-x2+2x+1的顶点坐标是（1，2），开口方向是向下，对称轴是x=1．
    点评：此题考查了二次函数的性质，顶点坐标、对称轴及开口方向．
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    （1）求抛物线的解析式；
    （2）如图1，P为线段BC上一点，过点P作y轴平行线，交抛物线于点D，当△BDC的面积最大时，求点P的坐标；
    （3）如图2，抛物线顶点为E，EF⊥x轴于F点，M（m，0）是x轴上一动点，N是线段EF上一点，若∠MNC=90°，请指出实数m的变化范围，并说明理由．

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    （1）求过A、B、C、D四点的抛物线的解析式；
    （2）若P是抛物线上的任意一点，试比较△PBC的面积与梯形ABCD面积S的大小，并求出P点的坐标，不能求出时，请求出P点纵坐标的取值范围．

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    （1）求过A、B、C、D四点的抛物线的解析式；
    （2）若P是抛物线上的任意一点，试比较△PBC的面积与梯形ABCD面积S的大小，并求出P点的坐标，不能求出时，请求出P点纵坐标的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：2002年全国中考数学试题汇编《二次函数》（02）（解析版） 题型：填空题

    （2002•十堰）抛物线y=-x2+2x+1的顶点坐标是    ，开口方向是    ，对称轴是    ．

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