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    如图，点A的坐标为（3，4），点B的坐标为（4，0），以O为位似中心，按比例尺1：2将△AOB放大后得△A1O1B1，则A1坐标为______．
    根据题意，按比例尺1：2将△AOB放大，
    则点A的横坐标与纵坐标都扩大2倍，
    ∵点A的坐标为（3，4），
    ∴A1坐标为（6，8）．
    故答案为：（6，8）．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，身高为1.5m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B到A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3m，CA=1m，则树的高度为______m．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在平面直角坐标系中，三角形的三个顶点分别是A（2，2），B（4，2），C（4，8），以B为位似中心，按相似比为2：1将△ABC缩小为△A′B′C′，则点A′的坐标为______，点C′的坐标为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知O是原点，B、C两点的坐标分别为（3，-1）、（2，1）．
    （1）以点O为位似中心，在y轴的左侧将△OBC放大两倍（即新图与原图的位似比为2），画出图形并写出点B、C的对应点的坐标；
    （2）如果△OBC内部一点M的坐标为（x，y），写出M的对应点M′的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在平面直角坐标系中，已知A、B、C三点的坐标分别为（-3，-1）、（-3，-3）、（6，2），且△AOB∽△COD，点P（-3，m）是线段AB上一点，直线PO交线段CD于点Q，则点Q的纵坐标为（　　）
    A．mB．2mC．-mD．-2m

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在网格图中的△ABC与△DEF是否成位似图形？说明理由．如果是，同时指出它们的位似中心．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）如图，有四个直角三角形，在提供的三角形中，只有一刀剪下一个与原三角形相似的三角形，请在图上画出四种不同的裁剪方法（标出必要的记号）；
    ．
    （2）根据（1）的某种剪法，作为解决下列问题的突破口，先按裁剪法构图（作辅助线），后解决问题．
    问题：在四边形ABCD中，AB=2，CD=1，∠A=60°，∠B=∠D=90°，求BC和AD．
    ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）将有一个锐角为30°的直角三角形放大，使放大后的三角形的边是原三角形对应边的3倍，并分别确定放大前后对应斜边的比值、对应直角边的比值；
    （2）一三角形三顶点的坐标分别是A（0，0），C（2，2），B（3，0），试将△ABC放大，使放大后的△DEF与△ABC对应边的比为2：1．并求出放大后的三角形各顶点坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，△ABC是由△DEF经过位似变换得到的，点O是位似中心，A，B，C分别是OD，OE，OF的中点，△ABC与△DEF的面积比是______．

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