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15.(1)先化简,再求值:5(x2-2)-2(2x2+4),其中x=-2;
(2)求直线y=2x+1与抛物线y=3x2+3x-1的交点坐标.

分析 (1)首先去掉括号,再合并同类项,然后把x=-2代入,求出算式5(x2-2)-2(2x2+4)的值是多少即可.
(2)把y=2x+1代入y=3x2+3x-1,求出x的值是多少,进而求出y的值,确定出直线y=2x+1与抛物线y=3x2+3x-1的交点坐标即可.

解答 解:(1)5(x2-2)-2(2x2+4)
=5x2-10-4x2-8
=x2-18
=(-2)2-18
=4-18
=-14
(2)把y=2x+1代入y=3x2+3x-1,
可得3x2+x-2=0,
解得x=$\frac{2}{3}$或x=-1,
①当x=$\frac{2}{3}$时,
y=2×$\frac{2}{3}$+1
=$\frac{4}{3}+1$
=2$\frac{1}{3}$
②当x=-1时,
y=2×(-1)+1
=-2+1
=-1
所以直线y=2x+1与抛物线y=3x2+3x-1的交点坐标是($\frac{2}{3},2\frac{1}{3}$)、(-1,-1).

点评 (1)此题主要考查了整式的化简求值问题,解答此题的关键是注意去括号时符号的变化.
(2)此题还考查了直线与抛物线的交点坐标的求法,采用代入法即可.

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