分析 由∠ADE=60°,可证得△ABD∽△DCE;可用等边三角形的边长表示出DC的长,进而根据相似三角形的对应边成比例,求得CE,即可得到结果.
解答 解:∵△ABC是等边三角形,
∴∠B=∠C=60°,AB=BC,
∴CD=BC-BD=12,
∴∠BAD+∠ADB=120°,
∵∠ADE=60°,
∴∠ADB+∠EDC=120°,
∴∠DAB=∠EDC,
又∵∠B=∠C=60°,
∴△ABD∽△DCE,
∴$\frac{AB}{CD}=\frac{BD}{CE}$,
即$\frac{18}{12}=\frac{6}{ED}$,
∴DE=4,
∴AE=14.
故答案为:14.
点评 此题主要考查了等边三角形的性质和相似三角形的判定和性质,能够证得△ABD∽△DCE是解答此题的关键.
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星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
增减产值 | +10 | -12 | -4 | +8 | -1 | +6 | 0 |
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A. | a=2,b=0,c=3 | B. | a=-2,b=0,c=3 | C. | a=2,b=-1,c=3 | D. | a=2,b=0,c=4 |
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