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【题目】如图,利用一面院墙,用篱笆围成一个外形为矩形的花圃,花圃的面积为S平方米,平行于院墙的一边长为x.

1)若院墙可利用最大长度为10米,篱笆长为24米,花圃中间用一道篱笆间隔成两个小矩形,求Sx之间的函数关系;

2)在(1)的条件下,若围成的花圃面积为45平方米,求AB的长;

3)在(1)的条件下,能否围成面积比45平方米更大的花圃?请说明理由.

【答案】1;(2AB=5米;(3)故能围成面积比45平方米更大的花圃.

【解析】

1)根据矩形的面积=×宽,得出Sx的函数关系式;
2)根据(1)的函数关系式,将S=45代入其中,求出x的值即可;
3)根据二次函数的性质求出自变量取值范围内的最值,大于45平方米则能,否则不能.

解:(1) ()

(2)S=45, 解之得,

不合题意,舍去.AB=5

3)由于,当时,的增大而增大.

∴当x=10时,>45.

故能围成面积比45平方米更大的花圃.

练习册系列答案
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抛物线

顶点坐标

x轴交点坐标

y轴交点坐标

y=﹣x2+2x

(1,1)

   

   

(0,0)

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