Question

解下列方程(每小题4分，共12分)
(1)x²－2x=0
(2)4x²－8x－1=0(用配方法)
(3)3x²－1=4x(公式法)

Answer 1

（1）x₁=0,x₂=2 （2）x₁=,x₂= （3）x₁=   x₂=

试题分析：（1）观察方程特点，没有常数项，适合用因式分解法解.(2)第一步把-1移到等式右边，第二步除以4，第三步两边加1，第四步开方.(3)用公式法时，首先把方程化成一般式，确定a、b、c的值，然后用判别式判断方程解的情况，最后再使用公式.
试题解析：(1)原方程化为：x(x-2)=0,x=0或x-2=0,所以x₁=0,x₂=2.
(2)原方程化为：x²-2x=，x²-2x+1=,(x-1)²=,x-1=±,所以原方程的解为：x₁=,x₂=.
(3)原方程可化为：3x²-4x-1=0,a=3,b=-4,c=-1,△=(-4)²-4×3×(-1)=28＞0,原方程有两个不相等的实数根，x₁=   x₂=.