Question

22、如图，∠1=120°，∠BCD=60°，AD与BC为什么是平行的？（填空回答问题）
将∠1的

邻补角

角记为∠2
∵∠1+∠2=

180°

，且∠1=120°（ 已知）
∴∠2=

60°

．
∵∠BCD=60°，（

已知

）
∴∠BCD=∠

2

．
∴AD∥BC（

同位角相等，两直线平行

）

Answer 1

分析：首先记∠1的邻补角为∠2，得出∠2=60°，再由∠BCD=60°，得出∠BCD=∠2，从而得出AD∥BC．

解答：证明：将∠1的邻补角记为∠2．
∵∠1+∠2=180°，且∠1=120°（ 已知），
∴∠2=60°，
∵∠BCD=60°（ 已知），
∴∠BCD=∠2，
∴AD∥BC（同位角相等，两直线平行）．
故答案分别为：邻补角，180°，60°，已知，2，同位角相等，两直线平行．

点评：此题考查的知识点是平行线的判定，关键是先由邻补角得出∠2=60°，再由已知得出∠BCD=∠2，从而得出AD∥BC．