Question

解方程：
（1）　　　　　　　　　　
（2）．

Answer 1

解：（1）方程两边同时乘以x-2得：3=2（x-2）-x，
解得：x=7，
检验：当x=7时，x-2=7-2=5≠0，故方程的解是：x=2；
（2）方程两边同时乘以（x+1）（x-1），得：（x+1）²-（x²-1）=4，
则x²+2x+1-x²+1=4
解得：x=1，
检验：当x=1时，（x+1）（x-1）=0，故原方程无解．
分析：（1）方程两边同时乘以x-2，即可把原方程转化成一元一次方程，即可求得x的值，然后进行检验即可；
（2）方程两边同时乘以（x+1）（x-1），即可把原方程转化成一元一次方程，即可求得x的值，然后进行检验即可．
点评：本题考查了分式方程的解法，解方程时需要注意：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．