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    如图，已知AB是⊙O的一条直径，延长AB至C点，使得AC=3BC，CD与⊙O相切，切点为D．若CD=
    		6
    ，则线段BC的长度等于______．
    如图，连接DO，
    ∵CD是⊙O切线，
    ∴OD⊥CD，
    ∴∠ODC=90°，
    而AB是⊙O的一条直径，AC=3BC，
    ∴AB=2BC=OC=2OD，
    ∴∠C=30°，
    ∴OD=
    		3
    3
    CD，
    而CD=
    		6
    ，
    ∴OD=BC=
    		2
    ．
    故答案为：
    		2
    ．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知：△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，sinB=
    1
    2
    ，∠D=30°，AC=6，则AD=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    ⊙O的半径是5cm，O到直线l的距离OP=3cm，Q为l上一点且PQ=4.2cm，则点Q（　　）
    A．在⊙O内B．在⊙O上
    C．在⊙O外D．以上情况都有可能

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    爆炸区50m内是危险区，一人在离爆炸中心O点30m的A处（如图），这人沿射线______的方向离开最快，离开______m无危险．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC大2，E为BC的中点，以OE为直径的⊙O′交X轴于D点，过D点作DF⊥AE于F．
    （1）求OA和OC的长；
    （2）求证：OE=AE；
    （3）求证：DF是⊙O′的切线；
    （4）在边BC上是否存在除E点以外的P点，使△AOP是等腰三角形？如果存在，请写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，AD垂直于过点C的直线，垂足为D，且AC平分∠BAD．
    （1）求证：CD是⊙O的切线；
    （2）若AC=2
    		5
    ，CD=2，求⊙O的直径．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB是半圆O的直径，点M是半径OA的中点，点P在线段AM上运动（不与点M重合），点Q在半圆O上运动，且总保持PQ=PO，过点Q作⊙O的切线交BA的延长线于点C．
    （1）当∠QPA=60°时，请你对△QCP的形状做出猜想，并给予证明；
    （2）当QP⊥AB时，△QCP的形状是______三角形；
    （3）由（1）、（2）得出的结论，请进一步猜想当点P在线段AM上运动到任何位置时，△QCP一定是______三角形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，O为AB上一点，AO=2，⊙O的半径为
    9
    5
    ，⊙O与AC的位置关系是（　　）
    A．相交B．相离C．相切D．不能确定

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知⊙O的直径等于12cm，圆心O到直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的交点个数为______．

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