如图.已知正方体的棱长为2.则正方体表面上从A点到C点的最短距离为2$\sqrt{2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

17．

如图，已知正方体的棱长为2，则正方体表面上从A点到C点的最短距离为2$\sqrt{2}$．

分析把正方体的侧面展开，利用勾股定理即可得出结论．

解答解：∵如图1，AC=AB+BC=2+2=4；
如图2，AC=$\sqrt{{2}^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{8}$=2$\sqrt{2}$＜4，
∴正方体表面上从A点到C点的最短距离为2$\sqrt{2}$．
故答案为：2$\sqrt{2}$．

点评本题考查的是平面展开-最短路径问题，熟知勾股定理是解答此题的关键．

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7．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为4，则输出的值为28．

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8．

如图，A，B，C三点在同一条直线上，∠A=∠C=90°，AB=CD，请依据ASA，添加一个适当的条件AE=EB，使得△EAB≌△BCD．

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5．

如图，每个小正方形的边长都是1的方格纸中，有线段AB和线段CD，点A、B、C、D的端点都在小正方形的顶点上．
（1）在方格纸中画出一个以线段AB为一边的菱形ABEF，所画的菱形的各顶点必须在小正方形的顶点上，并且其面积为20．
（2）在方格纸中以CD为底边画出等腰三角形CDK，点K在小正方形的顶点上，且△CDK的面积为10．
（3）在（1）、（2）的条件下，连接EK，请直接写出线段EK的长．

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12．（1）若|a|=2，b=-3，求a+b的值．
（2）一个多项式减去x³-2y³等于x³+y³，求这个多项式．

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2．探索规律：
如图，一个圆形纸片，需经过多次裁剪，把它裁剪成若干个扇形面，操作过程如下：
第一次裁剪，将圆形指板等份为4个扇形，第二次裁剪，将上次得到的扇形面中的一个再分成4个扇形，以后按第二次裁剪的作法进行下去．
（1）请你通过操作和猜想，将第3、第4和第n次裁剪后所得扇形的总数S填入下表：

等份圆及扇形面的次数n	1	2	3	4	…	n
所得扇形的总个数S	4	7	10	13	…	3n+1

（2）请你推断，能不能按上属操作过程，将原来的圆形指板剪成50个扇形？为什么？

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9．已知a+b=3，ab=-$\frac{7}{4}$，则a-b的值是±4．

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6．

在下列网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．
（1）试在图中作出△ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB₁C₁．
（2）若点B的坐标为（-3，5），点A的坐标为（0，1），试在图中画出直角坐标系，并写出C点的坐标．
（3）在（2）的条件下，找点D使△ABC与△ADC全等，D在格点上，且D不与B重合，则D点的坐标（0，5）或（0，-3）或（-3，-3）．

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7．

如图，在一条东西方向的马路上O为路边的车站台，A，B两人分别在距离站台东西两侧的80米和40米处，设向东为正，A，B两人各自以一定的速度在马路上行走．且A的行走速度为2米/秒．
（1）若点A，B两人同时出发相向而行，在O处相遇．
①求B的行走速度；
②设有一条狗在他们两们之间不停的往返跑（即狗遇到A后返回向B跑，遇到B后返回向A跑），直到A、B相遇为止，设狗的速度为4米/秒，问A，B两人相遇时，狗跑了多少米的路程？
（2）若A，B两人以（1）问中各自的速度同时出发，向东运动，几秒钟时两人相距50米；
（3）若A，B两人以（1）问中各自的速度同时出发，向西运动，与此同时，第三个人C从O点出发作同方向的运动，且在运动过程中，始终有$\frac{CA}{CB}$=$\frac{4}{3}$，若干秒钟后，C停留在站台西100米处，求此时B的位置？

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