【题目】已知△ABC的三边之比为2∶3∶4，若△DEF与△ABC相似，且△DEF的最大边长为20，则△DEF的周长为__________．
名校课堂系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=Rt∠。
（1）请用直尺和圆规，过点C作AB边上的高线，交AB于D,作∠B的角平分线，交AC于E，交CD与F。
（2）△CEF是什么三角形，请说明理由
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【题目】(2016广东省深圳市第22题)如图，已知⊙O的半径为2，AB为直径，CD为弦，AB与CD交于点M，将弧CD沿着CD翻折后，点A与圆心O重合，延长OA至P，使AP=OA，链接PC。
（1）求CD的长；
（2）求证：PC是⊙O的切线；
（3）点G为弧ADB的中点，在PC延长线上有一动点Q，连接QG交AB于点E，交弧BC于点F（F与B、C不重合）。问GEGF是否为定值？如果是，求出该定值；如果不是，请说明理由。
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【题目】某工厂生产一批精密的零件要求是φ50
(φ表示圆形工件的直径，单位是mm)，抽查了5个零件，数据如下表，超过规定的记作正数，不足的记作负数．
(1)哪些产品是符合要求的？
(2)符合要求的产品中哪个质量最好？用绝对值的知识加以说明．
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【题目】阅读理解：在平面直角坐标系
中，对于任意两点
与
的“非常距离”给出下列定义： 若
，则点
与
的“非常距离”为
；
若
，则点
与
的“非常距离”为
. 例如：点
，点
，因为
，所以点
与
的“非常距离”为
，也就是图1中线段
与线段
长度的较大值（点Q为垂直于
轴的直线
与垂直于
轴的直线
的交点）．
（1）已知点A
，B为
轴上一个动点．
①若点B（0，3），则点A与点B的“非常距离”为 ；
②若点A与点B的“非常距离”为2，则点B的坐标为 ；
③直接写出点A与点B的“非常距离”的最小值 .
（2）已知点D（0，1）点C是直线
上的一个动点，如图2，求点C与点D“非常距离”的最小值及相应的点C的坐标.
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【题目】某教育工会为庆祝重阳节活动，在九月份组织退休职工到北京长城、故宫五日游，现联系了青年旅行社、教育旅行社，两家旅行社报价均为3000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：青年旅行社对每位职工七五折优惠；而教育旅行社是免去一位带队领导的费用，其余职工八折优惠．
（1）如果设参加旅游的职工共有m（m＞10）人，则甲旅行社的费用为 元，乙旅行社的费用为 元；（用含m的代数式表示，并化简．）
（2）假如这个单位现组织包括带队领导在内的共20名职工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由．
（3）如果计划在九月份外出旅游5天，设最中间一天的日期为m，则这5天的日期之和为 ．（用含m的代数式表示，并化简．）
（4）假如这五天的日期之和为70，则他们于九月几号出发.
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