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    如图，九（1）班同学到野外上数学活动课，为测量一条河的宽度，先在河的一岸平地上取一条线段BC，点A在河的对岸，AB⊥BC；在线段BC上选取一点D，以CD为一条直角边构造Rt△ECD，使点E在直线AD上．经测量BD＝120m，DC＝60m， EC＝50m，请你帮助九（1）班同学求出河宽AB．
    100m

    试题分析：由∠B ＝∠C，∠ADB ＝∠EDC可证得△ABD∽△ECD，再根据相似三角形的性质即可求得结果.
    ∵∠B ＝∠C，∠ADB ＝∠EDC
    ∴△ABD∽△ECD
    ∴
    ∴AB＝＝＝100（m）
    答：河宽AB是100m．
    点评：解题的关键是熟练掌握相似三角形的对应边成比例，注意对应字母写在对应位置上.
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分10分)
    如图，在平面直角坐标系中，直线AB：分别与x轴、y轴交于点A、B，.

    （1）求b的值.
    （2）动点C从A点出发以2个单位/秒的速度沿x轴的正半轴运动，动点D从B点出发以1个单位/秒的速度沿y轴的正半轴运动.运动时间为t（t＞0），过A作x轴的垂线交直线CD于点P，过P作y轴的垂线交直线AB于点F，设线段BF的长为d(d＞0)，求d与t的函数关系式.
    （3）在（2）的条件下，以点A为圆心，2为半径作⊙A，过点C作不经过第三象限的直线l与⊙A相切，切点为Q, 直线l与y轴交于点E，作QH⊥AE于H，交x轴于点G，是否存在t值，使,若存在，求出t值；若不存在，请说明理由.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知线段AB及AB上一点P，当P满足下列哪一种关系时，P为AB的黄金分割点①AP2=AB•PB；②AP=AB；③PB=AB；④；⑤．其中正确的是　　 （填“序号”）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列四个命题：（1）全等的两个三角形相似；（2）有一个角相等的两个等腰三角形相似；（3）所有的等边三角形都相似；（4）所有的直角三角形都相似．其中真命题的个数有(    ) 
    A．1个；B．2个；C．3个；D．4个．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    在△ABC中，DE∥BC，分别交边AB、AC于点D、E，AD:BD=1∶2，那么△ADE与△ABC面积的比为

    A、1∶2             B、1∶4             C、1∶3             D、1∶9

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直角三形纸片ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8．折叠该纸片使点B与点C重合，折痕与AB、BC的交点分别为D、E. 则sin∠DAE=    ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，身高为1.6米的某同学想测量学校旗杆的高度，当他站在C处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AC＝2.0米，BC＝8.0米，则旗杆的高度是
    A．6.4米B．7.0米
    C．8.0米D．9.0米

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    (7分)如图，点E为矩形ABCD中CD边上的一点，沿BE折叠为，点F落在AD上。

    （1）求证：∽
    （2）若，求的值

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC和△DEF的顶点都在格点上，判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由．

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