Question

20．已知关于x的方程2kx-6=3x+m，求当k，m满足什么条件时．
（1）方程有唯一解；
（2）方程有无数解；
（3）方程无解．

Answer 1

分析 先把方程2kx-6=3x+m移项合并得出（2k-3）x=m+6；
（1）根据方程有唯一解，得出2k-3≠0，求出k的值即可；
（2）根据方程有无数个解，得出2k-3=0，m+6=0，求出k与m的值即可；
（3）根据方程无解，得出2k-3=0，m+6≠0，求出k与m的值即可．

解答 解：方程2kx-6=3x+m移项合并得：（2k-3）x=m+6，
（1）由方程有唯一解，得到2k-3≠0，即k≠$\frac{3}{2}$；
（2）由方程有无数个解，得到2k-3=0，m+6=0，
解得：k=$\frac{3}{2}$，m=-6；
（3）由方程无解，得到2k-3=0，m+6≠0，
解得：k=$\frac{3}{2}$，m≠-6．

点评 此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．