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有4个命题:
(1)一组对边相等,一组对角相等的四边形是平行四边形;
(2)一组对边平行,一组对角相等的四边形是平行四边形;
(3)O是四边形ABCD内一点,若AO=BO=CO=DO,则四边形ABCD是矩形;
(4)若四边形的两条对角线互相垂直,则这个四边形是菱形.
其中正确的命题个数是


  1. A.
    0
  2. B.
    1
  3. C.
    2
  4. D.
    3
B
分析:根据平行四边形的判定定理可得一组对边平行,一组对角相等的四边形是平行四边形;而由矩形的判定定理知若点O是四边形ABCD对角线的交点,且AO=BO=CO=DO,则四边形ABCD是矩形;四边形的两条对角线平分且互相垂直,则这个四边形是菱形.
解答:(1)一组对边相等,一组对角相等的四边形是平行四边形,不能证明另一组对边也相等或平行,故(1)错误;
(2)一组对边平行,一组对角相等的四边形是平行四边形,可证出另一组对边也平行,故(2)正确;
(3)O是四边形ABCD内一点,若AO=BO=CO=DO,则四边形ABCD是矩形,只有点O是四边形ABCD对角线的交点时,故(3)错误;
(4)若四边形的两条对角线平分且互相垂直,则这个四边形是菱形,故(4)错误.
故选B.
点评:本题考查了矩形、菱形、平行四边形的判定,是基础知识要熟练掌握.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

12、给出下面四个命题:(1)一组对边平行的四边形是梯形;(2)一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形;(3)两条对角线互相垂直的矩形是正方形;(4)一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形(5)一组对边相等,一组对角相等的四边形是平行四边形.其中真命题的个数有(  )

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科目:初中数学 来源: 题型:

有四个命题:
①若45°<a<90°,则sina>cosa;
②已知两边及其中一边的对角能作出唯一一个三角形;
③已知x1,x2是关于x的方程2x2+px+p+1=0的两根,则x1+x2+x1x2的值是负数;
④某细菌每半小时分裂一次(每个分裂为两个),则经过2小时它由1个分裂为16个.
其中正确命题的序号是
 
(注:把所有正确命题的序号都填上).

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科目:初中数学 来源: 题型:

有四个命题:
①有一条边相等的两个等腰直角三角形全等
②有一条边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等
③若两个等腰三角形的腰相等,腰上的高也相等.则这两个等腰三角形全等
④两边以及另一边上的高对应相等的两个三角形全等
其中,正确的命题有(  )

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科目:初中数学 来源: 题型:

有4个命题:
(1)一组对边相等,一组对角相等的四边形是平行四边形;
(2)一组对边平行,一组对角相等的四边形是平行四边形;
(3)O是四边形ABCD内一点,若AO=BO=CO=DO,则四边形ABCD是矩形;
(4)若四边形的两条对角线互相垂直,则这个四边形是菱形.
其中正确的命题个数是(  )

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