Question

11．计算：
（1）$\frac{6}{{x}^{2}-9}$+$\frac{1}{x+3}$；
（2）（$\frac{2}{{a}^{2}-{b}^{2}}-$$\frac{1}{{a}^{2}-ab}$）÷$\frac{a}{a+b}$．

Answer 1

分析 （1）先通分、再约分即可；
（2）根据分式的加减运算法则和除法法则化简即可．

解答 解：（1）$\frac{6}{{x}^{2}-9}$+$\frac{1}{x+3}$
=$\frac{6}{（x+3）（x-3）}$+$\frac{x-3}{（x+3）（x-3）}$
=$\frac{x+3}{（x+3）（x-3）}$
=$\frac{1}{x-3}$；
（2）（$\frac{2}{{a}^{2}-{b}^{2}}-$$\frac{1}{{a}^{2}-ab}$）÷$\frac{a}{a+b}$
=$\frac{2a-（a+b）}{a（a+b）（a-b）}$×$\frac{a+b}{a}$
=$\frac{a-b}{a（a+b）（a-b）}$×$\frac{a+b}{a}$
=$\frac{1}{{a}^{2}}$．

点评 本题考查的是分式的混合运算，掌握分式的混合运算法则：分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的．（2）最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式是解题的关键．