Question

（2012•沙坪坝区模拟）把一个转盘平均分成三等份，依次标上数字1、2、3．自由转动转盘两次，把第一次转动停止后指针指向的数字记作x，把第二次转动停止后指针指向的数字的2倍记作y，以长度分别为x、y、5的三条线段能构成三角形的概率为

4

9

．（注：长度单位一致）

Answer 1

分析：依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率．

解答：解：列表得：

x y	1	2	3
1	（1，2）	（2，2）	（3，2）
2	（1，4）	（2，4）	（3，4）
3	（1，6）	（2，6）	（3，6）

因此，点A（x，y）的个数共有9个；
则x、y、5的三条线段能构成三角形的有4组：2，4，5；3，4，5；2，6，5；3，6，5；
可得P=

4

9

．
故答案为：

4

9

．

点评：此题主要考查了三角形三边关系和列表法与树状图法，列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．